Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)
\(a=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)\)
\(a=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)\)
\(a=2.7+2^4.7+2^7.7=7\left(2+2^4+2^7\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7\(⋮\)7
Vậy A\(⋮\)7
Bài 1:
\(P=3^x\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(3^x+...+3^{x+96}\right)⋮120\)
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{11}-1\)
A=1+22+23+...+210A=1+22+23+...+210
⇔2A=2+23+24+...+211⇔2A=2+23+24+...+211
⇔A=211−1
bài 1 bạn có thể dùng đạo hàm giải sẽ dễ hơn, nhưng mà thì hk ngta k cho dùng nên ta giải cách cổ điểm nhé!
A = \(\frac{2x^2-4x+4+3}{x^2-2x+2}\)= \(2+\frac{3}{x^2-2x+1+1}\)= \(2+\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\)
Ta có (x - 1)2 + 1 ≥ 1 (vì (x - 1)2 ≥ 0 )
nên \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2+1}\)≤ 1 (nghịch đảo đổi chiều của bpt)
⇔ \(\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\le3\)
Vậy Amax= 5 khi x = 1
bài 2) ta có x +y =2 ⇔ y = 2-x thế vào pt r giải ra
câu nàu mình chỉ cho bạn cần thôi, còn cá bắt đc hay không phụ thuộc vào bạn
2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010
= (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2009 + 2^2010)
= 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + ... + 2^2009.(1 + 2) = 2.3 + 2^3.3 + ... + 2^2009.3 = 3.(2 + 2^3 + ... + 2^2009) => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 3 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 = (2^1 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^2008 + 2^2009 + 2^2010) = 2.( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2008.(1 + 2 + 2^2) = 2.7 + ... + 2^2008. 7 => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 7