![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(A_1=A_2;A_3=A_4\)
Có \(A_1+A_2+A_3+A_4=180\)
\(\Rightarrow2\left(A_2+A_3\right)=180\)
\(\Rightarrow A_2+A_3=90\)
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Om và On thứ tự là tia phân giác của hai góc kề bù x O z ^ và z O y ^ . Ta có: x O z ^ + z O y ^ = 180 0 (hai góc kề bù) Mà Om là tia phân giác của x O z ^ => x O z ^ = 2 m O z ^ On là tia phân giác của z O y ^ ⇒ z O y ^ = 2 n O z ^ |
|
Do đó: 2 m O z ^ + 2 n O z ^ = 180 0
⇒ m O z ^ + n O z ^ = 90 0
⇒ m O n ^ = 90 0 ⇒ O m ⊥ O n
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z
Ta có
y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g) (1)
y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g) (2)
x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)
Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ
=> t0t' = 90 đọ
hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180o (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180o
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180o
=> góc uOz + góc zOv = 90o
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc tia Ov
Do đó, 2 góc kề bù có tia phân giác tạo thành góc vuông