K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2016

Các bạn giúp mình nhé .

25 tháng 6 2016

Chơ mik tí

4 tháng 10 2021

\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)

\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

18 tháng 8 2015

a) (1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + .... + (7100 + 7101) chia hết cho 8 

Gọi A = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ..... + ( 7100 + 7101 )

A = ( 70 + 71 ) + ( 72 + 73 ) + ..... + ( 7100 + 7101 ) 

A = 7( 1 + 7 ) + 72 + ( 1 + 7 ) + ...... + 7100 ( 1 + 7 ) 

A = 70 x 8 + 72 x 8 + ..... + 7100 x 8 

A = 8 x ( 70 + 72 + .... + 7100 ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )

18 tháng 8 2015

a) ( 1 + 7 ) + ( 7+ 7)  +  ... + ( 7100 + 7101 ) Chia hết cho 8

Gọi A = ( 1 + 7 ) + ( 7+ 7)  +  ... + ( 7100 + 7101 )

A = ( 70 + 71 ) + ( 7+ 7)  +  ... + ( 7100 + 7101 )

A = 7( 1 + 7 ) + 7( 1 + 7 )  +  ... +  7100 ( 1+  7 )

A = 70  x 8 + 72  x 8  +  ... +  7100  x 8

A = 8 x ( 70 + 72 +  ... +  7100  ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )

=> A chia hết cho 8

 

16 tháng 11 2015

hơi qá r` đấy !

1 + 7 + 72 + ........... + 7101 

= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ............. + ( 7100 + 7101 )

= 8 + 72( 1 + 7 ) + ............. + 7100( 1 + 7 )

= 8 + 72 . 8 + ........... + 7100 . 8 

= 8( 1 + 72 + ............. + 7100 ) chia hết cho 8 

13 tháng 8 2015

TA CÓ : (1+7)+(7^2+7^3)+......+(7^100+7^101)

     =>    8+(7(1+7))+.....+(7^100(1+7)

    =>     8+7.8 +7^2.8+....+7^100.8

    =>     8(1+7+7^2+.....+7^100)

    MÀ 8 CHIA HẾT CHO 8  VẬY  1+7+7^2+...+7^101 CHIA HẾT CHO 8

6 tháng 10 2017

Bạn Nguyễn Văn Vinh làm đúng wa ^_^

12 tháng 7 2018

a )  

Ta có : 

\(5^{2017}+5^{2016}+5^{2015}\)

\(=5^{2015}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2015}.31⋮31\left(đpcm\right)\)

b ) 

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(101-0\right):1+1=102\)( số )

Do \(102⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)

10 tháng 1 2022

\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)

15 tháng 7 2018

\(1+7+7^2+...+7^{101}\)

Nhóm các cặp số lại với nhau :

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(\Leftrightarrow8\cdot\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)⋮8\)

15 tháng 7 2018

D=(1+7)+72=(1+7)+......+7100(1+7)

D=8+72.8+.........+7100.8

D=8(1+72+...+7100) chia hết cho 8

Vậy D chia hết cho 8

28 tháng 10 2019

Đặt A=1+7+72+...+7101

         =(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)

         =8+72(1+7)+...+7100(1+7)

         =8+72.8+...+7100.8

         =8(1+72+...+7100)

\(\Rightarrow A⋮8\)

Vậy A\(⋮\)8

28 tháng 10 2019

 Ta có : A = ( 1 + 7 ) + ( 7^2 +7^3 ) + .... + ( 7^100 + 7^101 )

                 = 1( 1 + 7 ) + 7^2( 1+7 ) +.....+ 7^100( 1 + 7 )

                 = 1. 8 + 7^2 . 8 +....+ 7^100 . 8

                 = 8( 1+7^2+....+7^100 )

=> A chia hết cho 8

25 tháng 10 2020

1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)

\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21

2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)

\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8

3) CM chia hết cho 5:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)

\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5

CM chia hết cho 31:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)

\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31

19 tháng 11 2023

Rrffhvyccbvfccvbbbhhgg