K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2020

TH1: n = 2k (k thuộc N):

Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 20122013)(2k + 20132012).

Vì: (2k + 20122013) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2    (1)

TH2: n = 2k + 1 (k thuộc N):

Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 1 + 20122013)(2k  + 1 + 20132012).

Vì: (2k + 1 + 20132012) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (n + 20122013)(n + 20132012) ⋮ 2.

a. Ta có :

\(\frac{\left(2017^{2018}-2017^{2017}\right)}{2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}\cdot\left(2017-1\right)}{2017^{2016}}=2017\cdot2016\)

VẬY A CÓ CHỮ SỐ TẦN CỤNG LÀ 2

b. Đề có sai không bạn ví dụ 909 có 2 chữ số giống nhau và là số tự nhiên nhưng đâu chia hết cho 37 đâu 

11 tháng 10 2018

Ko chứng tỏ đc thì chứng tỏ nó sai ! Bạn biết làm cách đấy ko ?

26 tháng 4 2016

Xét dãy 2014 số 2012;20122012;...;20122012...2012(2014 bộ)

Vì có 2014 số mà khi chia cho 2013 chỉ có thể nhận 2013 số dư nên có 2 số trong dãy cùng số dư khi chia cho 2013

Giả sử 2 số đó là 20122012...2012(n bộ;0<n<2015) và 20122012...2012(m bộ;0<m<2015) với n>m

Khi đó 20122012...2012-20122012...2012 chia hết cho 2013

                n                   m

<=>20122012...2012  00...0 chia hết cho 2013

         n-m                    4m

<=>20122012...2012*(10^(4m)) chia hết cho 2013

Mà (10^(4m);2013)=1

=>20122012...2012 chia hết cho 2013 (đpcm)