![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bai nay hinh nhu la o sach ly tu trong
giai
abcabc=a.100000+b.10000+c.1000+a.100+b.10+c.1
= 100100.a+10010.b+1001.c
100100.a chia het cho 11 va 13
b.10010 chia het cho 11 va 13
c.1001 chia het cho 11 va 13
=> abcabc chia het 11 va 13
Ta có :
abcabc=abcx1000+abcx1
=abcx[1000+1]
=abcx1001
=abcx7x11x13
Vì 11 chia hết cho 11 ; 13 chia hết cho 13 nên suy ra [abcx7x11x13 ] chia hết cho 11 , chia hết cho 13
Hay abcabc chia hết cho 11 , chia hết cho 13
Vậy abcabc chia hết cho 11 , chia hết cho 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) abcd = ab x 100 + cd
= ab x 99 + ab + cd
Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11
Thì abcd chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích số. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: a b c a b c ¯ = 1000 a b c ¯ + a b c ¯ = 1001 a b c ¯ Vì 1001 ⋮ 7 ⇒ 1001 a b c ¯ ⋮ 7 ⇒ a b c a b c ¯ ⋮ 7 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé