DB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
1
LB
29 tháng 12 2016
các thiên tài đi đâu hết rùi, bài này tui đăng thử xem sao thui mà ko có ai giải đc
21 tháng 7 2017
a) Ta có : x - 4 chia hết cho x + 1
=> x + 1 - 5 chia hết cho x + 1
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x = {-6;-2;0;4}
b) 3x - 1 chia hết cho x - 4
=> 3x - 12 + 11 chia hết cho x - 4
=> 3(x - 4) + 11 chia hết cho x - 4
=> 11 chia hết cho x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}
=> x = {-7;3;5;15}
21 tháng 7 2017
a,x-4 chia hết cho x+1
\(\Rightarrow\)x-(1+3) chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1 nên 3 chia hết cho x+1
\(\Rightarrow\)x thuộc Ư(3)={1;3}
\(\Rightarrow\)x thuộc {0;2}
5 tháng 3 2022
a: \(3x-\left|2x+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\\x>=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2-2x-1\right)\left(3x-2+2x+1\right)=0\\x>=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\\x>=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
e: Ta có: \(2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
NB
2
13 tháng 1 2021
Giả sử 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ 3x+5y−3(x+4y)3x+5y−3(x+4y)⋮ 77
⇔ −7y−7y⋮ 77
⇒ Luôn đúng
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ x+4yx+4y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 4949
Giả sử x+4yx+4y⋮ 77
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ 3(x+4y)−3x−5y3(x+4y)−3x−5y⋮ 77
⇒ 7y7y⋮ 77
⇒ 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 49
DT
2
8 tháng 4 2018
Ta có: \(f\left(x\right)=2x^2+3n+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2n\right)=2\left(2n\right)^2+3\left(2n\right)+1\\f\left(n\right)=2n^2+3n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2n\right)=8n^2+6n+1\\f\left(n\right)=2n^2+3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=8n^2+6n+1-\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=8n^2+6n+1-2n^2-3n-1\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(8n^2-2n^2\right)+\left(6n-3n\right)+\left(1-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=6n^2+3n\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=3\cdot\left(2n^2+n\right)⋮3\)
Vậy,\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)⋮3\)(đpcm)
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(2n\right)=2\left(2x^2+3x+1\right)=4x^2+6x+2\)
\(f\left(n\right)=2n^2+3n+1\)
Suy ra :
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(4n^2+6n+2\right)-\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=4n^2+6n+2-2n^2-3n-1\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(4n^2-2n^2\right)+\left(6n-3n\right)+\left(2-1\right)\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=2n^2+3n+1\)
Phần chứng minh bạn tự làm
Chúc bạn học tốt ~
T
14
14 tháng 8 2015
1. Ta tìm nghiệm x, y > 0. Ta tìm nghiệm y ≤ x, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y
3x + 1 ≥ 3y + 1 = kx, với k là số tự nhiên => k = 1, 2, 4 (3y + 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => 3y + 1 = x, 3x + 1 = 9y + 4 chia hết cho y <=> 4 chia hết cho y <=> y = 1 và x = 3y + 1 = 4, hoặc y = 2 và x = 3y + 1 = 7, hoặc y = 4 và x = 3y + 1 = 13.
Với k = 2 => 3y + 1 = 2x, 3x + 1 = (9y + 5) / 2 = my (với m tự nhiên)
=> (2m - 9)y = 5 => y là ước của 5 <=> y = 1 và x = (3y + 1) / 2 = 2, hoặc y = 5 và x = (3y + 1) / 2 = 8
Với k = 4 => 3x + 1 ≥ 4x => 1 ≥ x ≥ 1 => x = 1 => 3x + 1 = 4 chia hết cho y <=> y = 1, 2 hoặc 4
=> nghiệm (x, y) = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (7, 2), (8, 5), (13, 4) và (hoán vị) (2, 7), (5, 8), (4, 13)
2. Ta tìm 2 nghiệm x, y < 0. Đặt x1 = -x > 0, y1 = -y > 0.
3x + 1 = -3x1 + 1 = - (3x1 - 1) chia hết cho y = -y1, tức (3x1 - 1) chia hết cho y1. Tương tự (3y1 - 1) chia hết cho x1. Ta tìm x ≤ y, tức y1 ≤ x1, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y.
3x1 - 1 ≥ 3y1 - 1 = kx1, với k là số tự nhiên => k = 1, 2
Với k = 1=> x1 = 3y1 - 1, 3x1 - 1 = 9y1 - 4 chia hết cho y1 <=> 4 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x1 = 2, hoặc y1 = 2 và x1 = 5, hoặc y1 = 4 và x1 = 11
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x1, 3x1 - 1 = (9y1 - 5) / 2 = my1 (với m tự nhiên)
=> (9 - 2m)y1 = 5 => y1 là ước của 5 <=> y1 = 1 và x1 = (3y1 - 1) / 2 = 1, hoặc y1 = 5 và x1 = 7
=> nghiệm (x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-5, -2), (-2, -1), (-1, -1) và (-1, -2), (-2, -5), (-4, -11), (-5, -7)
3. Ta tìm nghiệm y < 0 < x, nghiệm x < 0 < y có được bằng cách hoán vị x và y.
Ta đặt y1 = - y > 0.
3x + 1 chia hết cho y = -y1, tức chia hết cho y1. 3y + 1 = -(3y1 - 1) chia hết cho x, tức (3y1 - 1) chia hết cho x.
3a. y1 ≤ x
3x + 1 ≥ 3y1 + 1 > 3y1 - 1 = kx => k = 1, 2 (3y1 - 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => x = 3y1 - 1 => 3x + 1 = 9y1 - 2 chia hết cho y1 <=> 2 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x = 3y1 - 1 = 2 hoặc y1 = 2 và x = 5
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x => 3x + 1 = (9y1 - 1) / 2 = my1(m tự nhiên)
(9 - 2m)y1 = 1 => y1 = 1 => x = (3y1 - 1) / 2 = 1
=> nghiệm (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2)
3b. x < y1
ky1 = 3x + 1 < 3y1 + 1 => k = 1, 2 (3x + 1) không chia hết cho 3)
Với k = 1 => y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = 9x + 2 chia hết cho x <=> 2 chia hết cho x <=> x = 1 và y1 = 3x + 1 = 4, hoặc x = 2 và y1 = 7
Với k = 2 => 2y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = (9x + 1) / 2 = mx (m tự nhiên)
=> (2m - 9)x = 1 => x = 1 => y1 = (3x + 1) / 2 = 2
=> nghiệm (x, y) = (1, -2), (1, -4), (2, -7)
Vậy nghiệm x, y khác dấu là: (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2), (1, -2), (1, -4), (2, -7) và (hoán vị) (-1, 1), (-1, 2), (-2, 5), (-2, 1), (-4, 1), (-7, 2)
-------------
Kết luận: tất cả các nghiệm:
(x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-7, 2), (-5, -7), (-5, -2), (-4, -11), (-4, 1), (-2, -5), (-2, -1), (-2, 1), (-2, 5), (-1, -2), (-1, -1), (-1, 1), (-1, 2), (1, -4), (1, -2), (1, -1), (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, -7), (2, -1), (2, 1), (2, 7), (4, 1), (4, 13), (5, -2), (5, 8), (7, 2), (8, 5), (13, 4)
-----------