![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Vẽ P sao cho N là trung điểm của MP
Xét \(\Delta AMN,\Delta CPN\) có:
\(AN=NC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( đối đỉnh )
\(MN=NP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CPN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\) ( góc t/ứng )
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\) ( so le trong )
Xét \(\Delta BMC,\Delta PCM\) có:
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)
MC: cạnh chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta PMC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow MP=BC\) ( cạnh t.ứng )
\(\Rightarrow2.MN=BC\)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Vì \(\Delta BMC=\Delta PMC\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên MP // BC
hay MN // BC
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
=> tổng trên chia hết cho 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\) = 90
=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác vuông CAE và CAB có:
AC chung
\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)
=> Tam giác CAE = CAB
=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Có : AB = AC ( △ABC cân ) mà BM , CN là 2 đường trung tuyến
⇒ NB = MC = AN = AM
Xét △BNC và △CMB có
NB = MC ( cmt )
góc B = góc C ( △ABC cân )
BC : cạnh chung
⇒ △BNC = △CMB ( c.g.c )
⇒ góc NCB = góc MBC ( 2 góc tương ứng )
b) Có : góc ABM + góc MBC = góc ABC ; góc ACN + góc NCB = góc ACB
mà góc MBC = góc NCB , góc ABC = góc ACB
⇒ góc ABM = góc ACN
Xét △NKB và △MKC có
góc ABM = góc ACN ( cmt )
góc NKB = góc MKC ( đối đỉnh )
NB = MC ( cma )
⇒ △NKB = △MKC ( g.c.g )
⇒ BK = KC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ △BKC cân
c) Có : AN = AM ( cma ) ⇒ △AMN cân
△AMN có : góc A + góc M + góc N = \(180^0\)
mà góc M = góc N
⇒ góc N = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)
△ABC có :
góc A + góc B + góc C = \(180^0\)
mà góc B = góc C
⇒ góc B = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc B = góc N mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ MN // BC
d) Có : △KNB = △KMC ⇒ KN = KM ( 2 cạnh tương ứng ) ⇒ △KNM cân
e) Xét △ANK và △AMK có
AN = AM ( cma )
AK : cạnh chung
KM = KN ( cmd )
⇒ △ANK = △AMK ( c.c.c )
⇒ góc NAK = góc KAM ( 2 góc tương ứng )
⇒ AK là đường pg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm tạm 1 cách thôi nhé
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BN=CM\)(Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Vì tam giác ABC cân tại A)
\(BC\): chung
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(2 cạnh t.ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Arigatou sensei! ( em ko biết mình có làm đc cái trò trống gì ko...nhưng sẽ cố gắng)
Ta có :
\(\left(x^m\right)^n\)
\(=x^m.x^m....x^m\) ( n thừa số xm )
\(=x^{m+m+....+m}\) n thừa số m
\(=x^{m.n}\)
=> \(\left(x^m\right)^n\)\(=x^{m.n}\) ( đpcm )
Giải:
Ta có:
\(x^{m.n}=\left(x.x.x...x\right).\left(x.x.x...x\right)=\left(x^m\right)^n\)
m số x n số x
\(\Rightarrowđpcm\)
Theo mk nghĩ là như v