PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2018
\(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
28 tháng 7 2018
ta có : \(35x-14y+2^9-1=35x-14x+511\)
\(=7\left(5x-2y+73\right)⋮7\forall x\overset{.}{,}y\left(đpcm\right)\)
NT
3
NN
27 tháng 8 2020
Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)
\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)
mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)
\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )
23 tháng 5 2022
Bài 1:
b:
x=9 nên x+1=10
\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)
=1
c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)
MT
27 tháng 12 2015
câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.
câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120
bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào
SN
1
2 tháng 11 2019
c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)
Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)
\(\text{ Dễ thấy: }120=2^3.3.5\)
\(\text{ Ta có: }x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x.\)
\(=x\left(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\right)\)
\(=x\left[x^3\left(x+1\right)+9x^2\left(x+1\right)+26x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^3+9x^2+26x+24\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(\text{ lm hơi tắt thông cảm!!}\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮2\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮4\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮5\)
Vì 2,3,5 là các số nguyên tố cùng nhau nên
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮2.3.4.5=120\)