NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2017
Cho a là 1 số chia hết cho 5
=> 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5 là: a+1, a+2, a+3, a+4
Hiệu của tích 2 số cuối với hiệu tích 2 số đầu là: (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) = \(a^2+4a+3a+12-\left(a^2+2a+a+2\right)\)
=\(a^2+4a+3a+12-a^2-2a-a-2\)
=\(4a+10\)
Vì a chia hết cho 5 nên tận cùng của a là 0 hoặc 5
Nếu a tận cùng bằng 0 thì 4a tận cùng bằng 0
Nếu a tận cùng bằng 5 thi 4a tận cùng bằng 4.5 = 20 ( tận cùng cũng bằng 0)
=> 4a tận cùng bằng 0
=> 4a + 10 có tận cùng bằng 0
Vậy hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu có tận cùng bằng 0
Tk mình nha
LD
1
16 tháng 7 2018
\(999^4+999\)
\(=999\left(999^3+1\right)\)
\(=999\left(999+1\right)\left(999^2-999+1\right)\)
\(=999.1000.\left(999^2-999+1\right)\)có tận cùng là 3 chữ số 0
T
3
5 tháng 10 2016
Coi chữ số tận cùng của n là h
Với n lẻ :
\(n^5=n^4.n=\left(...1\right).n=\left(..1\right)\left(...a\right)=\left(...a\right)\)
Tương tự với n chẵn :
\(n^5=n^4.n=\left(...6\right).n=\left(..6\right)\left(...a\right)=\left(...a\right)\)
Vậy ...
8 tháng 2 2017
Không hiểu nổi @trần thùy dung CTV viết cái gì nữa:
\(A=n^5-n\)
A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (*)
\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)=> A chia hết cho 2 (**)
(*)&(**)=> A chia hết cho 10=> A tận cùng là 0 vậy n^5 và n có số tận cùng = nhau=> dpcm
p/s: (*) nếu cần có thể c/m nhưng nó thuộc t/c do vậy ko cần c/m nữa
DL
2
S
4 tháng 3 2016
xét từng chữ số tận cùng của n
VD Với n có tận cùng là 1 thì n^5 có tận cùng là 1
Với n có tận cùng là 2 thì n^4 có tận cùng là 6.Suy ra n^5 có tận cùng là 2
Với n có tận cùng là 3 thìn^4 có tận cùng là 1.Suy ra n^5 có tận cùng là 3
........
Theo mình là như thế
4 tháng 3 2016
xét từng chữ số tận cùng của n
VD Với n có tận cùng là 1 thì n^5 có tận cùng là 1
Với n có tận cùng là 2 thì n^4 có tận cùng là 6.Suy ra n^5 có tận cùng là 2
Với n có tận cùng là 3 thìn^4 có tận cùng là 1.Suy ra n^5 có tận cùng là 3
........
Tự tìm nha
LC
1
5 tháng 6 2015
gọi chữ số tận cùng của 7n là:a
ta có:7n+4=7n.74=(...a).2401=...a
=>đpcm
A có chữ số tận cùng bằng 0 <=> A chia hết cho 10
Ta có : \(A=x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)+5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+5\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)
Nhận thấy , trong hạng tử đầu tiên là tích của 5 số nguyên liên tiếp
nên tồn tại một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 5
Mặt khác (2;5) = 1 => \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)⋮10\)
Tương tự với hạng tử hai , là tích của 3 số nguyên liến tiếp => tồn tại số chia hết cho 2
=> \(5\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮10\)
Vậy A chia hết cho 10