NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2015
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
14 tháng 6 2021
giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp
nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3
lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3
tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3
cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81
HA
1
XO
22 tháng 3 2022
Có : P = n2 + 2017n = n2 - n + 2028n
Vì 2028n \(⋮12\forall n\)(*)
=> P \(⋮12\Leftrightarrow n^2-n⋮12\)
Vì n chính phương => Đặt n = m2
Khi đó n2 - n = n(n - 1) = m2(m2 - 1) = m2(m - 1)(m + 1)
= m(m - 1)(m + 1)(m - 2 + 2)
= (m - 2)(m - 1)m(m + 1) + 2m(m - 1)(m + 1)
Dễ thấy (m - 2)(m - 1)m(m + 1) \(⋮4\)(tích 4 số tự nhiên liên tiếp) (1)
(m - 2)(m - 1)m(m + 1) \(⋮3\) (tích 3 số nguyên liên tiếp) (2)
mà (4 ; 3) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m - 2)(m - 1)m(m + 1) \(⋮4.3=12\)(4)
Lại có (m - 1)m(m + 1) \(⋮6\) (cùng chia hết cho 2 ; 3)
=> 2(m - 1)m(m + 1) \(⋮12\) (5)
Từ (4) ; (5) ; (*) => P \(⋮12\)