K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2022

\(\sqrt{1+2+3+..+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)

\(=\sqrt{2\left[1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\right]-n}\)

\(=\sqrt{2.\left(n+1\right).n:2-n}\)

\(=\sqrt{n\left(n+1\right)-n}\)

\(=\sqrt{n^2+n-n}\)

\(=\sqrt{n^2}\)

\(=n\)

18 tháng 8 2017

Ta có :

\(\sqrt{1+2+...+n-1+n+n-1+...+2+1}\)

=\(\sqrt{2\left(1+2+...+n-1\right)+n}\)

=\(\sqrt{\dfrac{2\left(n-1\right)n}{2}+n}=\sqrt{n^2}=n\)

Chúc Bạn Học Tốt ,Cô @Bùi Thị Vân kiểm tra giùm em với ạ

13 tháng 1 2019

oh hay quá nhỉ

13 tháng 1 2019

đề sai

25 tháng 11 2017

\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\\ =\sqrt{2\left[1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\right]-n}\\ =\sqrt{2.\left(n+1\right).n:2-n}\\ =\sqrt{n\left(n+1\right)-n}\\ =\sqrt{n^2+n-n}\\ =\sqrt{n^2}\\ =n\)

28 tháng 2 2017

Ta có:1+2+3+..+(n-1)

=>số số hạng của tổng trên là:\(\frac{\left(n-1\right)-1}{1}\) +1=n-2+1=n-1

vậy:1+2+3+..+(n-1)=[(n-1)+1].(n-1):2=n(n-1):2

=>\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+..+3+2+1}\)

\(\sqrt{n\left(n-1\right):2.2+n}\)

\(\sqrt{n\left(n-1\right)+n}\)

\(\sqrt{n.n-n+n}\)

\(\sqrt{\sqrt{n}}\)=n

vậy\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+..+3+2+1}\)

=n(dpcm)

28 tháng 2 2017

Khó quá à =.= bucminh