![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau)
=>(m/n)^2=2
=>m^2=2n^2
=>m^2 chia hết cho 2
=>m chia hết cho 2
Đặt m=2k (k thuộc Z)
=>(2k)^2=2n^2
=>2k^2=n^2
=> n^2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2.
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ...... :
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}^2\right)=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(k^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) (1)
Lại có: \(k^2=k.k=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\) (đpcm)
Cảm ơn bạn bạn giải bài tiếp theo ik bài mà mk nvuwaf đăng í tìm 3 số ....
cảm ơn nhìu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình chỉ tương đối để bạn dễ hình dung thôi
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
tam giác ABC vuông tại A => AC _|_ AB (đn)
=> AC _|_ BD
=> góc CAD = góc CAB = 90 (đn)
xét tam giác CAD và tam giác CAB có : AC chung
AD = AB (Cách vẽ)
=> tam giác CAD = tam giác CAB (ch - cgv)
=> AD = AB (đn)
AB = AD => DB = 2AB
AB = 1/2BC (gt) => BC = 2AB
=> DB = CB = DC
=> tam giác CDB đều (đn)
=> góc CBD = 60 (tc)
tam giác ABC có góc A + góc B + góc C = 180
góc A = 90
=> góc C = 30
Thieu de
nó trả lời ù