Câu hỏi của nguyen duc thanh

Question

Chung minh rang:$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< 2

nguyen duc thanh · Accepted Answer

Ta co:$\frac{x}{x+y}$<1$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$<$\frac{x+y}{x+y+z}$(1)            $\frac{y}{y+z}$<1$\Rightarrow$$\frac{y}{y+z}$<$\frac{y+x}{y+z+x}$(2)           $\frac{z}{z+x}$<1$\Rightarrow$$\frac{z}{z+x}$<$\frac{z+y}{z+x+y}$(3)Tu(1)(2)(3)$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< $\frac{x+z}{x+y+z}$+ $\frac{y+x}{y+z+x}$ + $\frac{z+y}{z+x+y}$$\Rightarrow$A <$\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}$$\Rightarrow$A < $\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}$$\Rightarrow$A< 2Câu trả lời: Ta co:$\frac{x}{x+y}$<1$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$<$\frac{x+y}{x+y+z}$(1)            $\frac{y}{y+z}$<1$\Rightarrow$$\frac{y}{y+z}$<$\frac{y+x}{y+z+x}$(2)           $\frac{z}{z+x}$<1$\Rightarrow$$\frac{z}{z+x}$<$\frac{z+y}{z+x+y}$(3)Tu(1)(2)(3)$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< $\frac{x+z}{x+y+z}$+ $\frac{y+x}{y+z+x}$ + $\frac{z+y}{z+x+y}$$\Rightarrow$A <$\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}$$\Rightarrow$A < $\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}$$\Rightarrow$A< 2

Nhân mã dễ thương · Answer

Bạn định kiểm tra chỉ số  thông minh IQ người khác hà mà sao biết bài toán rồi vẫn hỏi?Câu trả lời:                      Bạn định kiểm tra chỉ số  thông minh IQ người khác hà mà sao biết bài toán rồi vẫn hỏi?

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP