K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2017
Ta có: \(45=5.9\Rightarrowđể10^{2008}+125\) thì
\(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\)
Vì \(125⋮5\) bởi có tận cùng là 5
Mà \(10^{2008}\) luôn có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5\) (1)
Và \(\left(125+1\right)⋮9\) mà \(10^{2008}:9\) dư 1
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮9\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮45\)
22 tháng 10 2019
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
OY
21 tháng 8 2021
b) A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A=3.2+3.23+...+3.219
A=3.(2+23+25+...+219)
⇒A⋮3
phần c) làm tương tự
18 tháng 7 2021
a/ A = 10^2003 + 125 = (10^2003 -10) + 135 Vì 135 chia hết cho 45 nên chỉ cần chứng minh B = 10^2003 - 10 chia hết cho 45
Ta có B = 10^2003 -10 =10.(10^2002 - 1) = 10.(10^1001 -1).(10^1001 + 1) = 999...90.(10^1001 + 1) chia hết cho 45 (đpcm)
Chú ý : 10^1001 - 1 = 999...9 Là số có 1001 chữ số 9
Bạn thấy thế nào với lời giải của mình?
b/ C = 543.799.111 + 58 = (60.9 + 3).(88.9 + 7).(11.9 + 2) + 58 = (9.k + 21).(11.9 + 2) + 58 = 9.m + 42 + 58 = 9.m + 90 chia hết cho 9 . Vậy C là hợp số
Ở trên mình làm vắn tắt, bạn nhân đa thức cụ thể ra nhé
PL
5
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 7 2023
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?
24 tháng 7 2023
b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40(1+...+3^8) chia hết cho 40
a: C ko chia hết cho 15 nha bạn
19 tháng 2 2022
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
19 tháng 2 2022
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
TH
cho C=5+52+53+54+...+520 chứng minh rằng:
a)C chia hết cho 5 b) C chia hết cho 6 c) C chia hết cho 13
2
T
18 tháng 9 2023
\(a,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)
Ta thấy: \(5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮5\)
nên \(C⋮5\)
\(b,C=5+5^2+5^3+5^4\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)
Ta thấy: \(6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮6\)
nên \(C⋮6\)
\(c,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{17}+5^{19}\right)+\left(5^{18}+5^{20}\right)\)
\(=5\left(1+5^2\right)+5^2\left(1+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot\left(1+5^2\right)+5^{18}\left(1+5^2\right)\)
\(=5\cdot26+5^2\cdot26+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot26+5^{18}\cdot26\)
\(=26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)\)
Ta thấy: \(26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)⋮13\)
nên \(C⋮13\)
#\(Toru\)
P
18 tháng 9 2023
a, ta có
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13
vì 102008 có tổng các chữ số bằng 1 mà 125 có tổng các chữ số =8 nên khi ta thêm 1 sẽ được 9 \(⋮\)9
mà 125 đã có tận cùng là 5 nên125\(⋮\)5
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)45
Dễ thấy 102008 \(⋮\) 5 và 45 \(⋮\) 5 nên A = 102008 + 45 \(⋮\) 5 (1).
Ta có: A = 100...0 (2008 chữ số 0) + 125.
Tổng các chữ số của tổng A là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 \(⋮\) 9 nên A \(⋮\) 9 (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\) 5 và 9 \(\Rightarrow A⋮BCNN\left(5;9\right)=45\left(đpcm\right)\)