PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
20 tháng 12 2015
a/ Ta có
97 - 312 = 97 - (32) 6 = 97 - 96 = 96 ( 9 - 1 ) = 96. 8 chia hết cho 8
b/ Ta có
76 + 75 - 74 = 75( 7 + 1 ) - 74 = 75.8 - 74 = 74 . 7 . 8 - 74 = 74 . 56 - 74 = 74 . ( 56 -1 ) = 74 . 55 = 74 . 11 . 5 chia hết cho 11
HD
1
PV
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
1 tháng 7 2020
\(7^{2021}+7^{2020}-7^{2019}=7^{2019}.7^2+7^1.7^{2020}-7^{2019}.1\)
\(=7^{2019}\left(7^2+7-1\right)=7^{2019}\left(49+7-1\right)=7^{2019}.55\)
Mà \(55⋮11\Leftrightarrow7^{2019}.55⋮11\)
Vậy \(7^{2021}+7^{2020}-7^{2019}⋮11\)
6 tháng 7 2016
Giả sử tồn tại n sao cho n2 + 3n - 38 chia chết cho 49.
Khi đó: Xét biểu thức n2 - 4n + 4 = n2 + 3n - 7n - 38 + 42 = n2 + 3n - 38 - 7(n - 6) chia hết cho 7
Biểu thức đem xét là n2 - 4n + 4 viết -4n = -7n + 3n; 4 = -38 + 42
=> n2 - 4n + 4 = (n - 2)2 chia hết cho 7 hay n - 2 chia hết cho 7;
Gọi n - 2 = 7t => n = 2 + 7t. Thay vào S ta có:
S = (2 + 7t)2 + 3(2 + 7t) - 38 = 4 + 28t + 49t2 + 6 + 21t - 38 = 49t2 + 49t - 28
=> Không chia hết cho 49
=> ĐPCM
TT
1
27 tháng 9 2016
87-218=(23)7-218
221-218=218(23-1)
218*7
Vì 218 chia hết cho 2, 7 chia hết hết cho 7
Nên 218*7 chia hết 14
NK
Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì
B=3^n+3 - 2^n+3 + 3^n+1 - 2^n+1 chia hết cho 10
giúp mik nha
3
31 tháng 8 2021
Ta có :
B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )
=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )
=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )
=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )
=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5
=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10
=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )
Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10
NV
1
13 tháng 10 2016
Ta có : \(6^9+6^{10}+6^{11}=6^9\left(1+6+6^2\right)=6^9.43\)chia hết cho 43
Vậy : \(6^9+6^{10}+6^{11}\)chia hết cho 43 (đpcm)
9 = 32
314 - 312 = 312 . 32 - 312 = 312(32 - 1) = 312 . 8 chia het cho 8