K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

x5-x+2  =  x(x4-1)+2

=> x4-1 =  -2/x

=> x ko the la so chinh phuong

19 tháng 5 2017

x không là số chính phương 

17 tháng 3 2017

Ta có    \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)

mà \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)cho nên x5-x+2 chia 3 dư 2 nên không phải là số chính phương.

15 tháng 11 2018

Ta xét \(x^5-x\)

\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\)Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)

Hay \(x^5-5⋮3...\) xét \(x^5-x+2\) ta có:

Do \(x^5-x⋮3\Rightarrow x^5-x+2\)chia 3 dư 2.

Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 thì ta thấy rằng cả 3 trường hợp khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.

=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2.

\(\Rightarrow x^5-x+2\) không là số chính phương.

6 tháng 7 2017

Ta xét x5-x ;

\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

=> Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp (x-1)x(x+1) ;

hay x5-x chia hết cho 3... Xét x5-x+2 ta có:

Do x5-x chia hết cho 3 nên x5-x+2 chia 3 dư 2;

Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k;3k + 1 ; 3k+2 thì ta thấy rằng cả ba trường hợp trên khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1..

=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2 ;

Vậy x5-x+2 không là số chính phương

9 tháng 12 2017

Đặt \(n^3-n+2=a^2\)

<=>  \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2=a^2\)

Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\equiv2\left(mod3\right)\)

Mà   1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

=>  \(n^3-n+2\) không thể là số chính phương

NV
25 tháng 12 2020

\(A=\dfrac{x^3-4x^2+4x+3x^2-12x+12}{x^2-4x+4}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2-4x+4\right)+3\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-4x+4}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Rightarrow A\in Z\)