K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2015

rong 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên luôn có 1 số chia hết cho 1000. Gọi số đó là N000¯¯¯¯¯¯¯¯ luôn có tổng các chữ số là n

Xét 27 số :

N000;N001;N002;...;N009;N019;...;N099;N199;...;N899

Có tổng các chữ số là : n;n+1;n+2;...;n+26 

Sẽ luôn có 1 số chia hết 27

Suy ra (đpcm)

26 tháng 5 2015

xét 1000 số tự nhiên đầu tiên luân tồn tại 1 số chia hết cho 1000. Giả sử là A(A≤1000)
xét 27 số tự nhiên là:
A+1,A+2,A+3,...,A+9,A+19,A+29,...,A+99,A+199,A+299,...,A+899

**** cho anh nhé em

30 tháng 6 2017

1: A) Số đó là: 102

B) Số đó là 108

2: A). Gọi 3 số đó là a; a + 1; a + 2 

Ta có: a + a + 1 + a + 2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a + 3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

B) Mình chịu vì mình không biết làm. Xin lỗi bạn

~ Chúc bạn học tốt ~

a) 102

b ) 108

a) ví dụ 

1+2+3=6'

4+5+6=15

6+7+8=21

b)

1x2x3=6

2 x 3 x 4  = 24

3 x 4 x 5 =60

nhớ k cho mình nha

1 tháng 5 2015

Ta gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là:

a;a+1;a+2;a+3

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+(1+2+3)=4a+6

Ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4

Nên tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

26 tháng 7 2015

a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5

b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3

nên chia hết cho 2 ;3

Tích đúng nha

5 tháng 6 2017

a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.

b/ 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

5 tháng 6 2017

a.

Image

b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3

mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6

5 tháng 7 2017

a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì có số chẵn và số lẻ

mà số chãn thì luôn chia hết cho 2

=> đpcm

5 tháng 7 2017

bạn có thể chứng tỏ theo cách khác ko

15 tháng 1 2018

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

4 tháng 1 2022

.