K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2023

\(S=3^1+3^2+3^3+.....+3^{100}\) \(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=120+3^5.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{97}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=1.120+3^5.120+...+3^{97}.120\)

\(=\left(1+3^5+...+3^{97}\right).120\)

\(\Rightarrow S⋮120\)

Vậy ........

S=4+32+33+...+3223

S=1+3+32+33+...+3223

S=(1+34)+(3+35)+(32+36)+(33+37)+...+(3119+3223)

S=82+3(1+34)+32(1+34)+33(1+34)+...+3119(1+34)

S=82+3.82+32.82+33.82+...+3119.(1+34)

S=82(3+32+33+...+3119)

vì 82⋮41⇒S⋮41

Vậy S⋮41

3 tháng 1 2023

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=20+4^3.\left(4+4^2\right)+....+4^{23}.\left(4+4^2\right)\)

\(=1.20+4^3.20+....+4^{23}.20\)

\(=\left(1+4^3+...+4^{23}\right).20\)

\(\Rightarrow A⋮20\)

-------------------------------------------------------------------------

\(A=4+4^2+4^3+....+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=84+4^4.\left(4+4^2+4^3\right)+.....+4^{22}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(=1.84+4^4.84+....+4^{22}.84\)

\(=\left(1+4^4+...+4^{22}\right).84\)

\(\Rightarrow A⋮84⋮21\)

---------------------------------------------------------------------------

\(A=4+4^2+4^3+......+4^{23}+4^{24}\)\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9+4^{10}+4^{11}+4^{12}\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=5460+4^7.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+....+4^{19}.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)

\(=1.5460+4^7.5460+...4^{19}.5460\)

\(=\left(1+4^7+...+4^{19}\right).5460\)

\(\Rightarrow A⋮5460⋮420\)

3 tháng 1 2023

:0

chi mà giỏi zữ zayyyyyy;0

2 tháng 12 2021

giúp mik vs mik k choa

 

3S=3-3^2+...-3^2022+3^2023

=>4S=3^2023+1

=>4S-3^2023=1

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1

Lời giải:

$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{97}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{97})$

$=40(3+3^5+...+3^{97})$

$=40.3(1+3^4+....+3^{96})$

$=120(1+3^4+...+3^{96})\vdots 120$

20 tháng 8 2018

a) 7104 - 1 = (74)26 - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5

b) 3201 + 2 = (34)50 . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5

10 tháng 8 2023

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)