PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
TD
5
HH
8 tháng 2 2017
9P = 1 - \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\)
9P + P = \(\left(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+........................+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
10P = 1 - \(\frac{1}{3^{2008}}\)
Suy ra : P = \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}\)
Vì \(\frac{1}{3^{2008}.10}>0\) nên \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}< \frac{1}{10}\) hay P < 0,1 ( ĐPCM)
19 tháng 10 2016
Chứng minh rổng quát, Nếu:
\(A=\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\) (a;b \(\in\) N*)
\(a^{2.k}.A=1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\)
\(a^{2.k}.A+A=\left(1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\right)-\left(\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\right)\)
\(A.\left(a^{2.k}+1\right)=1-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}< 1\)
\(A< \frac{1}{a^{2.k}+1}\)
Áp dụng vào bài toán dễ thấy a = 3; k = 1
Như vậy, \(A< \frac{1}{3^{2.1}+1}=\frac{1}{3^2+1}=\frac{1}{9+1}=\frac{1}{10}=0,1\left(đpcm\right)\)
20 tháng 10 2016
\(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\)
\(\Rightarrow9A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{2012}}-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(\Rightarrow10A=1-\frac{1}{3^{2016}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}\)
Vì 0,1 = \(\frac{1}{10}\) nên \(\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}< \frac{1}{10}\) hay A < 0,1
25 tháng 3 2017
Câu 1:
Câu hỏi của Trần Văn Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NV
0
DT
0
thdsgf cjdsshbh