Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các số cần tìm lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in N^{\text{*}}\))
Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\) . Nếu a > 3, b > 3 , c > 3 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (vô lý) . Vậy trong ba số a,b,c tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 3. Giả sử a là số bé nhất thì \(a\le3,a< b,a< c\) \(\Rightarrow1=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\Rightarrow a\le3\)
Vì a là số tự nhiên nên a = 1 hoặc a = 2 hoặc a = 3
Nếu a = 1 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) (vô lý)
Nếu a = 2 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2b+2c=bc\Leftrightarrow b\left(2-c\right)-2\left(2-c\right)=-4\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(c-2\right)=4\)
Xét các trường hợp được (b;c) = (3;6) ; (6;3) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)
Nếu a = 3 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}\)
Làm tương tự như trên được (b;c) = (2;6) ; (6;2) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)
Vậy : (a;b;c) = (2;3;6) và các hoán vị.
Câu hỏi của Hoàng Gia Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi 3 do can tim la a , b ,c ( a,b,c la so tu nhien )
the de bai ta co : 1/a +1/b+1/c la so tu nhien
vi 1/a , 1/b ,1/c <=1 vay 1/a +1/b+1/c <=3
xet cac th :
th1 : 1/a +1/b+1/c =3 => a=b=xc=1 la nghiem
th2: 1/a +1/b+1/c=2 => a*b+b*c+a*c=2*a*b*c ( 1 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 2 vay 2*a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1 hoac 2
+) voi a=1 ( 1 ) <=> 1+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 1 => b+c =b*c => b=c = 2
+) voi a=1 (1) 1/2+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 3/2 => b=1 x=2 hoac b=2 c=1
th3: 1/a +1/b+1/c=1 => a*b+b*c+a*c=a*b*c ( 2 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 4 vay a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1,2 hoac 3
den day ban lam tuong tu TH2 se tim duoc nghiem chuc hoc tot
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 3 số cần tìm là x;y;z
số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z
ta có: x≤y≤z(1)
theo giả thiết :1x+1y+1z=2(2)
Do (1)nên 2=1x+1y+1z≤3x
Vậy x=1
Thay vào (2) ta dc :1y+1z=1≤2y
Vậy y=2 từ đó z=2
3 số cần tìm là 1;2;2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin lỗi bạn nhé nhưng đây là tất cả những gì mình có thể giúp bạn nhưng mình chả biết có đúng hay không
S = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...... + 1/ n
=> 1/ S = 2 + 3 + 4 +......+n
=> 1 = ( 2+3+4 +......+ n)S
=> 1 = ( 2+3+4+... +n) ( 1/2+1/3+.......+1/n)
vì n thuộc n nên ( 2+3+4+...+ n) sẽ là số nguyên
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/n không phải là số nguyên
Giải thích vi ( 2+3+4+...+n)( 1/2+1/3+1/4+...+1/n) = 1
có 2 Th để dấu bằng xảy ra là
2+3+4+...+n và 1/2 + 1/3 +...+ 1/n cùng bằng 1
Th2 2+3+ 4+ +...+n là phân số đảo ngược của 1/2+1/3+1/4+...+1/n
Th1 không thể xảy ra vì 2=3+4=...+n khác 1
nên Th2 xảy ra lúc đó thì 1/2 + 1/3 + 1/4 +....+ 1/n là phân số
Cái này quá tổng quát lớp 7 đã học rồi cơ ah. Có thể dùng quy nạp để chứng minh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi bạn làm sai rùi vs lại bạn xem lại đề đi tại vì pt trên nếu giải ra sẽ có hai nghiệp là x=1, x=0 nha bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=4\Rightarrow a=4.2=8\left(m\right)\)
\(\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=4.4=16\left(m\right)\)
\(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=4.5=20\left(m\right)\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là 8m, 16m, 20m