K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2015

Vẽ hình thang ABCD nối B với D(AB//CD)

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

BD+AB>AD

BD+CD>BC

Trừ vế với vế ta được:

BD+CD-BD-AB>BC-AD

=>CD-AB>BC-AD

=>ĐPCM

20 tháng 8 2017

kẻ be song song với ad thì ad= be, ab= de

ta có ad+bc=be+bc

cd-ab= cd-de=ec xét tam giác bec ta có 

be+bc>ec nên da+bc>cd-ab

25 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)

Trong ∆ BEC ta có:

BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)

Mà BE = AD

Suy ra: AD + BC > EC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD + BC > CD – AB

21 tháng 6 2017

Vẽ hình thang ABCD nối B với D

Áp dụng bất đăng thức tam giác được:

BD + AB > AD (1)

BD + CD > BC (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được:

BD + CD - BD - AB > BC - AD

\(\Leftrightarrow\) CD - AB > BC - AD

25 tháng 6 2017

kẻ hình thang ABCD

kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H

xét tam giác ABH và tam giác KBH

có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )

HB chung

=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )

=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )

xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)

xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)

từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD

ta lại có DH+DK +HK =DC

mà AB=HK (C/m )

=> DH+DK+AB =dc

ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK

mà DH+DK<BC+AD(c/m)

=>DC -AB< BC+AD

vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy

3 tháng 7 2016

Vẽ hình thang ABCD nối B với D(AB//CD)

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

BD+AB>AD

BD+CD>BC

Trừ vế với vế ta được:

BD+CD-BD-AB>BC-AD

=>CD-AB>BC-AD

=>ĐPCM

13 tháng 7 2018

A B C E D

a, Trong hình thang ABCD (AB // CD), kẻ BE // AD

Ta có: BE = AD, AB = DE  (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BEC có: BE + BC > EC (BĐT tam giác)

=> AD + BC > CD - DE hay AD + BC > CD - AB (đpcm)

b, Xét t/g BEC có: EC < |BC - BE| 

=> CD - AB < |BC - AD| (đpcm)

A B F C D

c,Kẻ BF // AC

=> AB = CF ; AC = BF (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BDF có: BD + BF > DF (BĐT tam giác)

=> BD + AC > DF

=> BD + AC > DC + CF

=> BD + AC > DC + AB (đpcm)

14 tháng 7 2018

Thanks bạn nha!

4 tháng 7 2015

Vẽ hình thang ABCD nối B với D(AB//CD)

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

BD+AB>AD

BD+CD>BC

Trừ vế với vế ta được:

BD+CD-BD-AB>BC-AD

=>CD-AB>BC-AD

=>ĐPCM

3 tháng 8 2020

Bạn ơi người ta kêu chứng minh hiệu 2 cạnh bên của hình thang bé hơn hiệu 2 đáy mà bạn chứng mình hiệu 2 cạnh bên lớn hơn hiệu 2 đáy.