K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2017

https://olm.vn/hoi-dap/question/263717.html

16 tháng 11 2017

Một số chẵn có dạng: 2k

=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)

=4xkxk+4xk

=4xk(k+1)chia hết cho 4

Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>kx(k+1) chia hết cho 2

=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4

=>4xkx(k+1) chia hết cho 8

Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

12 tháng 7 2021

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

23 tháng 8 2021

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2

2a.(2a+2)=4a.(a+1)

Ta có: a.(a+1)⋮2

⇒ 4a.(a+1)⋮2.4

⇒ 4a.(a+1)⋮8 (đpcm)

 

23 tháng 8 2021

em ko hiểu lắm ạ

25 tháng 8 2016

tui lam cau b nhe

gọi chẵn 1 là a,chẵn 2 là b

vì a,b chẵn ,liền nhau=>a chia hết cho 4,b ko chia hết cho 4 hoặc b chia hết cho 4,a ko chia hết cho 4

=>a+b ko chia hết cho 4

  

Gọi 2k và 2k+2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có
2k.(2k+2)=4k^2+4k=4k(k+1)
Ta có k(k+1) luôn luôn chia hết cho 2
=> 4. k.(k+1) chia hết cho 2.4=8
Vậy 4k(k+1)chia hết cho 8
=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

hok tốt nha

5 tháng 10 2021

Gọi số chẵn thứ nhất là 2k ( k ∈ Z )

=> Số chẵn còn lại : 2k + 2

=> Ta có tích của hai số : 2k(2k + 2 )

= 2k.2k + 2k.2

= 4k2 + 4k

= 4k ( k + 1 ) 

k ∈ Z khi chia cho 2 luôn có hai số dư là 0 và 1 

=> k ∈ { 2n ; 2n + 1 } ( n ∈ Z ) 

Nếu k = 2n

=> 4k ( k + 1 ) = 4.2n ( 2n + 1 )

= 8n ( 2n + 1 ) ⋮ 8

Nếu k = 2n + 1

=> 4k ( k + 1 ) = 4( 2n + 1 ) [ ( 2n + 1 ) + 1 ]

= 4 ( 2n + 1 ) ( 2n + 2 )

= 8 ( 2n + 1 ) ( n + 1 ) ⋮ 8 

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\forall k\in Z\)

Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 ( đpcm ).

10 tháng 8 2023

a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)

Nên: \(10^{10}-1⋮9\)

b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)

Mà: \(1+0+...+2=3\)

Nên: \(10^{10}+2⋮3\)

c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)

Mà tổng của 2 số chẵn đó là:

\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên 

Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4

10 tháng 8 2023

d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)

Tích của 2 số tự nhiên đó là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\) 

Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn

Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn 

Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn

e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)

Tích của hai số đó là:

\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\) 

4a(a+1) chia hết cho 8 nên

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

13 tháng 10 2021

Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và (2k+1) với kEN

Tích của hai số này là 4k(k+1)

Ta có: k.(k+1) chia hết cho 2

Suy ra: 4k(k+1)chia hết cho 8

Vậy suy ra ĐPCM

Cố gắng lên nha bạn!

13 tháng 10 2021

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)
Xét: 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8

Vậy: 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

20 tháng 5 2018

Một số chẵn có dạng: 2k
=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)
=4xkxk+4xk
=4xk(k+1)chia hết cho 4
Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>kx(k+1) chia hết cho 2
=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4
=>4xkx(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

học tốt @@ lâu lâu online

29 tháng 9 2015

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)  

Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)  

Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2  

Nên k(k+1) chia hết cho 2  

=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8  

VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8

29 tháng 9 2015

trong 2 số chẵn liên tiếp,sẽ có 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng sẽ chia hết cho 8.