K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
LM
2
15 tháng 3 2016
goi so nguyen do la x
.) ta co : x+x+1+x+2 =3x+3
=3(x+1) chia het cho 3
vay tong cua 3 so tu nhien lien thi chia het cho 3
.) ta co : x+x+1+x+2+x+4+x+5=5x+5
=5(5+1) chia het cho 5
15 tháng 3 2016
gọi 3 số đó là a: a+1 a+2
ta có a+ a+1+ a+2=3a+3
3 chia hết cho 3
suy ra 3a chia hết cho 3
suy ra 3a+3 chia hết cho 3
syu ra tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 5
SL
1
25 tháng 11 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh
DV
3
KT
20 tháng 8 2018
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: \(a-1;\)\(a;\)\(a+1\)
Tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp là:
\(A=\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a\left(a^2+1\right)=3a\left(a^2-1+3\right)=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Nhận thấy: \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 3
=> \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)chia hết cho 9; 9a chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
D
25 tháng 9 2018
Gọi \(3\) số nguyên liên tiếp lần lượt là: \(\left(a-1\right);a;\left(a+1\right)\)
Chứng minh: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\) chia hết cho \(9\).
\(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a^3+6a\)
\(=3a\left(a^2+2\right)\)
\(=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Vì tích của \(3\) số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(9\).
Mặt khác \(9a\) chia hết cho \(9\) nên:
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
TM
14 tháng 7 2017
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
14 tháng 7 2017
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
- \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
- \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)
\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)
\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)
\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
Gọi tích ba số tự nhiên liên tiếp đó là: (3k+1) . (3k + 2) . (3k + 3)
Ta có: (3k + 1) .(3k + 2) . (3k + 3) = 3k (1 . 2 . 3) = 3k6
Mà 3k6 chia hết cho 3
=> Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
C1: goi 3 so tu nhien lien tiep la a,a+1,a+2
a.(a+1).(a+2)=a.(a^2+2a+a+2)
=a.(a^2+3a+2)
=a^3+3a^2+2a
Chia ca lu cho a dc:a^2+3a+2 =(a+2).(a+1)
C2: a,a+1,a+2
Tổng chúng là 3a + 3
<=> 3(a+3) chia hết cho 3
p/s : kham khảo