Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1111...121111...1
(10 c/s 1)(10 c/s 1)
= 1111...110000...0 + 1111...1
(11 c/s 1)(10 c/s 0)(11 c/s 1)
= 1111...11.1000...0 + 1111...1
(11 c/s 1)(10 c/s 0) (11 c/s 1)
= 1111...1.1000...01 có ít nhất 4 ước là 1; 1111...1; 1000...01 và chính nó
(11 c/s 1) (9 c/s 0) (11 c/s 1) (9 c/s 0)
=> 1111...121111...1 là hợp số (đpcm)
(10 c/s 1) (10 c/s 1)
Ta có :
1+1+1+1+...+1+2 (10 chữ số 1) =10+2=12 chia hết cho 3
=> 11...12111..1 ( 10 chữ số 1 ) chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của chúng chia hết cho 3
=> 11...121...1 là hợp số
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
Ta có:
11...........1(10 cs 1)21111.........1( 10 cs 1)
=111......11(11 cs 1).1010+111......1(11 cs 1)
Vì tổng trên đều chia hết cho 111........1(11 cs )
=> 111........12111.........1 là hợp spps