K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

Ta đặt phương trình x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0 là (1).

Biến đổi phương trình (1) thành:

(x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0 <=> (x2 + 1)(x2 + 1 - x) = 0

Có \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\x^2-x+1\ge1\end{cases}}\)

Kết luận: \(S=\varnothing\)

12 tháng 4 2019

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

Vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên phương trình đã cho vô nghiệm

26 tháng 3 2018

a. Ta có: 2(x+1)=3+2x2(x+1)=3+2x

⇔2x+2=3+2x⇔0x=1⇔2x+2=3+2x⇔0x=1

Vậy phương trình vô nghiệm.

b. Ta có: 2(1−1,5x)+3x=02(1−1,5x)+3x=0

⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Vì |x|≥0|x|≥0 nên phương trình |x|=−1|x|=−1 vô nghiệm.

26 tháng 3 2018

cứ đưa vào máy vinacal... ra nghiệm ảo thì là vô nghiệm.. hé hé hé :))))

10 tháng 4 2020

GHÉP THÀNH 2 ĐA THỨC BẬC HAI 

(X^4 + 2*X^3/2+x^2/4)+(X^2/4+2*X/2+1)+X^2/2

(X^2+x/2)^2+(X/2+1)^2+X^2/2

ĐÚNG THÌ K 

10 tháng 4 2020

- Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)( * )

- Nhân \(x-1\)vào cả hai vế của phương trình ( * ), ta có: 

             \(\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow\frac{x^5-1}{x-1}=0\)( ** )

        \(\Leftrightarrow x^5-1=0\)

        \(\Leftrightarrow x^5=1\)

        \(\Leftrightarrow x=1\)

- Thay \(x=1\)vào phương trình ( ** ), ta có: 

               \(\frac{1^5-1}{1-1}=\frac{1-1}{0}\)( vô nghiệm )

Vậy phương trình \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm ( ĐPCM )

NV
7 tháng 3 2020

1.

a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)

b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)

NV
7 tháng 3 2020

1c/

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

17 tháng 3 2021

Ta có:\(1+x+x^2+x^3+...+x^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

Mà \(x+x^2\ge0\forall x\)

\(x^3+x^4\ge0\forall x\)

........

\(x^{2019}+x^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)\ge1\forall x\)

Theo bài ra:\(1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

16 tháng 12 2021

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

16 tháng 12 2021

anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2

23 tháng 4 2015

pt<=>x^2-2x.1/2+1/4-1/4+12/4=0

<=> (x-1/2)^2+11/4>=11/4>0

=>phương trình vô nghiệm

29 tháng 11 2016

Ta có : x^2 - x +3 = 0 

     <=>x(x-1)=-3

    Vì x(x-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

 Mà 3 không chia hết cho 2 

=> vậy phương trình trên vô nghiệm

5 tháng 2 2021

a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

22 tháng 1 2020

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)