NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FG
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 10 2021
Nếu \(n⋮3\Rightarrow n\left(n+8\right)\left(n+13\right)⋮3\)
Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮3\Rightarrow n+8=\left(n-1\right)+9⋮3\Rightarrow n\left(n+8\right)\left(n+13\right)⋮3\)
Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n-2⋮3\Rightarrow n+13=\left(n-2\right)+15⋮3\Rightarrow n\left(n+8\right)\left(n+13\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n+8\right)\left(n+13\right)⋮3\forall n\in N\)
NV
0
BM
1 tháng 1 2016
a, n^2+4n+3 = (n^2-1) +4n+4 = (n-1)(n+1) +4(2a+1)+4 = (n-1)(n+1)+8a+4+4
=(n-1)(n+1)+8a+8 = (n-1)(n+1) + 8.(a+1)
vì n là lẻ => (n-1) và (n+1) là hai số chẵn liên tiếp => (n-1)(n+1)*8
và 8(a+1)*8 => (n-1)(n+1) + 8.(a+1) *8
vậy n^2+4n+3*8 với n là lẻ ( dấu * là dấu chia hết nhé)
b, n^3+3n^2-n-3 = (n^3-n) + (3n^2-3) = n(n^2-1) + 3(n^2-1)= n.(n-1)(n+1) + 3.(n-1)(n+1)
=>3(n-1)(n+1) *8 và n(n-1)(n+1)*8 ( vì theo nguyên lý câu a thì (n-1)(n+1)*8 ) (1)
vì n;n-1;n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 và 2 => n(n-1)(n+1)*6
và 3(n-1)(n+1)*3 mà n-1 là chẵn nên 3(n-1)(n+1)*2 => 3(n-1)(n+1)*6
=> n(n-1)(n+1) + 3(n-1)(n+1) *6 (2)
từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1) + 3(n-1)(n+1) * 6.8 = 48 hay n^3+3n^2-n-3*48
vậy với n là lẻ thì n^3+3n^2 -n-3 luôn chia hết cho 48
14 tháng 12 2020
Mình chỉ tạm thời trả lời câu c thôi:
+ Nếu n là số chẵn thì n là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (1)
+ Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (2)
Vậy: từ 1 và 2 ta chứng minh rằng tích n.(n+5) luôn luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n