K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2015

=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2

=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2

=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

23 tháng 6 2015

=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2

=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2

=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

1 tháng 7 2015

=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2

=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2

=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chính phương

=> ĐPCM

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023

4 không chia hết cho 49. Bạn xem lại đề xem lỗi ở đâu.

24 tháng 8 2016

xy + 3y - 5x = 9 nhé...mình viết nhầm ạ

 

24 tháng 8 2016

11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1

TH1:

2x-1=1                            y+4=11

2x=2                                y=7

x=1

TH2:

2x-1=11                            y+4=1

2x=12                                y=-5

x=6

TH3:

2x-1=-1                            y+4=-11

2x=-2                                y=-15

x=-1

TH4:

2x-1=-11                            y+4=-1

2x=-10                                y=-5

x=-5

22 tháng 2 2023

.

22 tháng 2 2023

qua trl giúp mk vs

12 tháng 3 2017

ghép 2 số đầu và cuối làm 1 cặp rồi phân tích ra .

2 số ở giữa làm 1 cặp rồi phân tích ra .
sau đó đặt x^2+5xy+4y^2 là t
laijtieeps tục phân tích rồi dùng hằng đẳng thức là lm đc