K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2021

b < c

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{c}\)

Vì n là số dương

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a}{c}\)

14 tháng 9 2021

Ta có: b<c

\(\Rightarrow\)ab<ac

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{c}< \dfrac{a}{b}\)(tính chất của 2 phân số)

CHO MÌNH 1 TICK NHA

 

6 tháng 6 2019

#)Sửa đề : 

CMR : Nếu a/b < c/d (b,d thuộc N*) thì a/b < a+c/ b+d < c/d

#)Giải :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{cb}{bd}\)

Vì b, d thuộc N* => ad < bc

=> ad + ab < bc + ab => a( b + d ) < b( a + c ) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Tương tự, ta có :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

27 tháng 6 2016

Do a/b < 1 => a < b

=> a.c < b.c

=> a.c + a.b < b.c + a.b

=> a.(b + c) < b.(a + c)

=> a/b < a+c/b+c

=> đpcm

Ủng hộ mk nha bn ♡_♡, bài mk đúng 100% lun, cái này lớp 6 học rùi mà

10 tháng 7 2019

Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc

Suy ra :

\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd

\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Vậy : ....

10 tháng 7 2019

b, Theo câu a ta lần lượt có :

\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)

\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)

\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)

Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)

1 tháng 7 2015

a)Do b,d>0

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{c.b}{b.d}\Rightarrow a.d>b.c\)

b)Do b,d>0

=>\(ad>bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

27 tháng 12 2016

ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)

=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)