K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A=3n(n^2+674)

TH1: n=3k

=>A=3*3k(n^2+674)=9k(n^2+674) chia hết cho 9

TH2: n=3k+1

=>A=3(3k+1)(9k^2+6k+1+674)

=3(3k+1)(9k^2+6k+675)

=9(3k+1)(3k^2+2k+225) chia hết cho 9

TH3: n=3k+2

=>A=3(3k+2)(9k^2+12k+4+674)

=3(3k+2)(9k^2+12k+678)

=9(3k+2)(3k^2+4k+226) chia hết cho 9

Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

2 tháng 10 2021

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

19 tháng 7 2018

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

19 tháng 7 2018

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

14 tháng 6 2017

\(a,n^5-5n^3+4n\)

\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)

\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)

DD
25 tháng 8 2021

\(n\left(3n-1\right)-3n\left(n-2\right)=3n^2-n-\left(3n^2-6n\right)=3n^2-n-3n^2+6n=5n\)

luôn chia hết cho \(5\)với mọi số nguyên \(n\).

\(\Leftrightarrow\left(3n+7-2n-3\right)\left(3n+7+2n+3\right)\)

\(=\left(5n+10\right)\left(n+4\right)⋮5\)

4 tháng 4 2015

Ta có 2n3 + 3n2 + n = n(n + 1)(2n + 1)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên n(n + 1) chia hết cho 2 nên n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 (1)

Vậy để 2n3 + 3n2 + n = n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 6 ta cần chứng minh n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 3

Thật vậy

Ta có TH1: n = 3k + 1 (k thuộc Z)

=> (3k + 1)(3k + 2)(6k + 3) chia hết cho 3

         TH2: n = 3k + 2 (k thuộc Z)

=> (3k + 2)(3k + 3)(6k + 5) chia hết cho 3

=> n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2n3 + 3n2 + n = n(n + 1)(2n + 1) chia hết 2.3 = 6 với mọi số nguyên n

2 tháng 1 2017

bạn àm theo cách đòng dư thức á. Nếu bạn không biết làm thì nhắn xuống dưới mình giải dùm

NV
20 tháng 6 2021

\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)

\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)

\(=5n^2+5n+10\)

\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)

27 tháng 3 2016

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)