K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

Gọi d thuộc Ư C { 14n + 3 , 21n + 5 }

=> \(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\)=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

Vậy ...

rrxdưAsse ddgjug fcrddf3ưeesfffdd

23 tháng 3 2017

Gọi d là ƯCLN (21n+4;14n+3)

\(\Rightarrow21n+4⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)

\(\Rightarrow14n+3⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)tối giản

Vậy: Với mọi số tự nhiên n thì \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản

31 tháng 7 2016

gọi UCLN( 14n +3 , 21n +4 ) =d  (1)

=> 21n+4  và 14n+3 chia hết cho d => 21n+4 - 14n-3  chia hết cho d 

=> 7n+1 chia hết cho d =>( 7n+1 ). 2 chia hết cho d => 14n +2 chia hết cho d 

=> 14n+ 3 - 14n - 2 chia hết cho d =>1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 (2) 

từ (1) ,(2) => dpcm

9 tháng 4 2017

Gọi UCLN(14n+3,21n+4) =a

ta có :14n+3 chia hết cho a ; 21n+4 chia hết cho a

suy ra (21n+4) : 3 .2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a

suy ra 14n+2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a

suy ra (14n+3) - (14n+2) chia hết cho a

suy ra 14n+3 - 14n-2 chia hết cho a

 suy ra 1 chia hết cho a

và a thuộc U(1) = 1

Vậy 14n+3/14n+4 là phân số tối giản

chúc bạn học tốt

1 tháng 1 2017

dạ em chào anh ghi cái gì mà tui ko hỉu gì hết

24 tháng 8 2015

gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3

=> 21n+4 chia hết cho d  =>2.(21n+4) chia hết cho d

     14n+3 chia hết cho d  =>3.(14n+3) chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 42n+9-42n-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> ƯCLN(21n+4;14n+3)=1 => phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)

27 tháng 1 2017

Khó nhỉ

1 tháng 5 2021

Giả sử UCLN(14n+3;21n+5)=d

14n+3 chia hết cho d nên 42n+9 chia hết cho d

21n+5 chia hết cho d nên 42n+10 chia hết cho d

vay 1 chia hết cho d, d=1

Vậy phân số tối giản

Giải:

Gọi ƯC(14n+3;21n+5)=d

⇒14n+3 ⋮ d              ⇒3.(14n+3) ⋮ d            ⇒42n+9 ⋮ d

    21n+5 ⋮ d                2.(21n+5) ⋮ d               42n+10 ⋮ d

⇒(42n+10)-(42n+9) ⋮ d

⇒   1 ⋮ d

⇒d=1

Vậy 14n+3/21n+5 là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt!