Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
C1.
C/m phản chứng.
G/s ba biểu thức trên có cùng gt âm.
Từ biểu thức 1 => x3y4 dương, mà y4 luôn dương => x3 dương => x dương
Từ biểu thức 2 => x4y3 dương, mà x4 luôn dương => y3 dương => y dương
Thay x dương, y dương vào biểu thức 3 => 2xy dương, trái lại với đk 2xy âm
=> Vô lý => G/s của ta là sai hay ba biểu thức trên không thể có cùng gt âm
C2.
Nhân cả 3 biểu thức vào được \({1\over{2}}x^8y^8\) , mà x8, y8 dương => \({1\over{2}}x^8y^8\) dương
Nếu cả 3 biểu thức trên đều âm => Tích của chúng là số âm => Vô lý với khẳng định trên
=> 3 biểu thức đó không thể có cùng giá trị âm
Bạn xét tích thì nó ra dương thì tất nhiên có 1 biểu thức lớn hơn 0 rồi
Ba số không thể cùng âm khi tích chúng là một số dương.
Tích 3 đơn thức là :
\(\left(-\frac{1}{2}x^3y^4\right)\left(-x^4y^3\right)\left(2xy\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)x^3y^4.\left(-1\right)x^4y^3.2xy\)
\(=x^8.y^8\ge0\)
Khi tích 3 đơn thức dương thì hoặc cả 3 đều dương; hoặc 2 âm; một dương. Chúng không cùng nhận giá trị âm.