![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán sai.
Ví dụ: a \(\ge\) b \(\ge\) c 1
Thì có a=1, b=1, c=1
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{b+1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có : 12.1 < 20 ; 12.2 > 20 và 12.4 > 50 nên các số tự nhiên x sao cho : x thuộc B(12) và 20 nhỏ hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng 50 là 24 , 36 , 48 .
b) ta có : 15.0 = 0 ; 15.1=15 > 0 và 15.2< 40 ; 15.3 > 40 nên các số tự nhiên x sao cho : x chia hết cho 15 và 0 < x < hoặc bằng 40 là 15 và 30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: abc + bca + cab
= 100.a + 10.b + c + 100.b + 10.c + a + 100.c + 10.a + b
= (100.a + a + 10.a) + (10.b + 100.b + b) + (c + 10.c + 100.c)
= 111.a + 111.b + 111.c
= 111.(a+b+c)
Do 111.(a+b+c) chia hết cho (a+b+c)
Nên (abc+bca+cab) chia hết cho (a+b+c) (Bài toán được chứng minh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
( abc + bca + cab )
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM
Vậy, ................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc = a . 100 + b . 10 + c
bca = b . 100 + c . 10 + a
cab = c . 100 + a . 10 + b
\(\Rightarrow\) abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
\(\Rightarrow\) 111 . ( a + b + c ) \(\ge\) 111 ( điều phải chứng minh )