K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2019

\(\text{a) }S=4+4^2+4^3+...+4^{40}\)
     \(S=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6+4^7+4^8\right)+...+\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}+4^{40}\right)\)
     \(S=4\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^5\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{37}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
     \(S=\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
    \(S=85.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(S=17.5.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(\text{Vậy S là bội của 17}\)

\(\text{b) Làm tương tự như câu a) - nhóm 4 hạng tử}\)

\(\text{c) }N=81^7-27^9-9^{13}\)   
     \(N=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)    
     \(N=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}\)
     \(N=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
     \(N=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
     \(N=3^{24}.45\)
     \(\text{Vậy N là bội của 45}\)

\(\text{d) }P=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
     \(P=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)
     \(P=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
    \(P=3^n.30+2^n.12\)
   \(P=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)  
   \(\text{Vậy P là bội của 6}\)

18 tháng 9 2018

Làm tự luận nha các ban! Thời hạn là trước 7h nha vì 7h30 mi địch học rủi. 

18 tháng 9 2018

a) 2n +5 = 2n - 1 + 6 

Mà 2n -1 chia hết 2n -1

Suy ra 6 chia hết 2n -1

Hay 2n - 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; - 3 ; -2; -1; 1; 2; 3; 6 }

bảng tương ứng 

2n-1-6-3-2-11236
2n-5-2-102347
n-2,5-1-0,5011,523,5

Vì n thuộc N nên n thuộc { 0; 1;2}

12 tháng 2 2016

Đơn giản nhưng ngại đánh máy lắm

13 tháng 2 2016

bạn làm cho mink con  'a' thôi nha

21 tháng 11 2021

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

13 tháng 3 2020

a) n={0;±2;4}n={0;±2;4}

b) n={−9;±1;0;2;4;5;6;7;16}n={−9;±1;0;2;4;5;6;7;16}

c) n={−13;−3;−1;9}n={−13;−3;−1;9}

d) Không có n nguyên thỏa mãn

Giải thích các bước giải:

a) 3n3n ⋮⋮ n−1n−1

⇒3(n−1)+3⇒3(n−1)+3 ⋮⋮ n−1n−1

Do 3(n−1)3(n−1) ⋮⋮ n−1⇒3n−1⇒3 ⋮⋮ n−1n−1

⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}

Với n−1=−1⇒n=0n−1=−1⇒n=0

n−1=1⇒n=2n−1=1⇒n=2

n−1=−3⇒n=−2n−1=−3⇒n=−2

n−1=3⇒n=4n−1=3⇒n=4

Vậy n={0;±2;4}n={0;±2;4}

b) 2n+72n+7 là bội của n−3⇒2n+7n−3⇒2n+7 ⋮⋮ n−3n−3

⇒2(n−3)+12⇒2(n−3)+12 ⋮⋮ n−3n−3

Do 2(n−3)2(n−3) ⋮⋮ n−3⇒12n−3⇒12 ⋮⋮ n−3n−3

⇒n−3∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±12}⇒n−3∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±12}

Ta có bảng sau:

n-3    -12      -4       -3       -2        -1         1          2         3          4        12

n        -9       -1        0        1          2         4          5         6          7        15

Vậy n={−9;±1;0;2;4;5;6;7;16}n={−9;±1;0;2;4;5;6;7;16}

c) n+2n+2 là ước cửa 5n−1⇒5n−15n−1⇒5n−1 ⋮⋮ n+2n+2

5(n+2)−115(n+2)−11 ⋮⋮ n+2n+2

Do 5(n+2)5(n+2) ⋮⋮ n+2⇒11n+2⇒11 ⋮⋮ n+2n+2

⇒n+2∈Ư(11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(11)={±1;±11}

Ta có bảng sau:

n+2         -11          -1            1             11

n             -13           -3           -1             9

Vậy n={−13;−3;−1;9}n={−13;−3;−1;9}

d) n−3n−3 là bội của n2+4n2+4

⇒n−3⇒n−3 ⋮⋮ n2+4n2+4

(n−3)(n+3)(n−3)(n+3) ⋮⋮ n2+4n2+4

n2−9n2−9 ⋮⋮ n2+4n2+4

n2+4−13n2+4−13 ⋮⋮ n2+4n2+4

Do n2+4n2+4 ⋮⋮ n2+4n2+4 nên 1313 ⋮⋮ n2+4n2+4

⇒n2+4∈Ư(13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(13)={±1;±13}

do n2+4≥4n2+4≥4 nên ta chỉ xét n2+4={13}n2+4={13}

Với n2+4=13⇒n2=17⇒n=±√17n2+4=13⇒n2=17⇒n=±17 (loại)(do không là số nguyên)

8 tháng 11 2021

You what