K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

a, Ta có: \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

= \(a^3+b^3+a^3-b^3=a^3+a^3=2a^3\)

\(\xrightarrow[]{}\) đpcm

b, Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)\)

\(\xrightarrow[]{}\) đpcm

c, Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)

\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(\xrightarrow[]{}\) đpcm

10 tháng 6 2017

Tham khảo nè!!

Câu hỏi của Phạm Thị Cẩm Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc bn học tốt!!

21 tháng 1 2022

\(a,VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)

\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)

\(\Rightarrow VT=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=VP\left(đpcm\right)\)

b, Tham khảo:Chứng minh hằng đẳng thức:(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) - Hoc24

14 tháng 5 2021

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

`VT=a3+b3+c3−3abc`

     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`

  
14 tháng 5 2021

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`

17 tháng 1 2022
Ngu kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
17 tháng 7 2021

VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`

`=a^3+b^3`

.

VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`

`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`

`=a^3-b^3`

17 tháng 7 2021

đúng rồi mà

8 tháng 8 2021

Bài 1:

Ta : a + b - 2c = 0

⇒ a = 2c − b thay vào a2 + b2 + ab - 3c2 = 0 ta có:

(2c − b)2 + b2 + (2c − b).b − 3c2 = 0

⇔ 4c2 − 4bc + b2 + b2 + 2bc − b2 − 3c2 = 0

⇔ b2 − 2bc + c2 = 0

⇔ (b − c)2 = 0

⇔ b − c = 0

⇔ b = c

⇒ a + c − 2c = 0

⇔ a − c = 0

⇔ a = c

⇒ a = b = c 

Vậy a = b = c

8 tháng 8 2021

hình như sai đề rồi ạ, đề của em là a2 + b2 - ca - cb = 0 ạ

22 tháng 4 2022

ké ý (b) ạ!!!

31 tháng 7 2019

Biến đổi vế trái ta có:

VT = (a + b)( a 2  – ab +  b 2 ) + (a – b)( a 2  + ab +  b 2 )

=  a 3  +  b 3  +  a 3  –  b 3  = 2 a 3  = VP

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.