NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
25 tháng 10 2016
3^(3*15)+4.4^(2*51)
(27)^15+4.16^51
có 27 chia 13 dư 1
16 chia 13 dư 3 =>4.16^51 chia 3 dư 12
1+12=13 vậy chia hết cho 13
27 chia 11 dư 5
16 chia 11 dư 5
5+5*4=25 ko chia cho 11
21 tháng 1 2016
Phùng Gia Bảo câu b xem người ta giải trong câu hỏi tương tự chứ j
OI
4
GW
12 tháng 9 2021
116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . 121 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . ( 121 - 11 + 1 )
= 114 . 111
Ta thấy : 111 \(⋮\)111
\(\Rightarrow\)114 . 111 \(⋮\)111 hay 116 - 115 + 114 \(⋮\)111
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
SJ
1
26 tháng 6 2016
A có (9-0) + 1 = 10 số hạng.
Mỗi số hạng 11n đều có tận cùng là 1. Nên A có tận cùng là 10*1 là 0 => A chia hết cho 5. đpcm
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
6 tháng 3 2018
Ta có:
\(19\equiv9\left(mod10\right)\)
\(11=1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow19^{2005}+11^{2004}⋮10\)
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm