K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Các cao nhân giúp em ạ
9 tháng 6 2021
1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26
Mà 26 chia hết cho 13 => ...
2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b (*nhân cả hai vế với 2*)
<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0 (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)
<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0
<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0
=> Bất đẳng thức đúng
=> đpcm
3) Ta có a+b+c=0
<=> a+b = -c
<=> (a+b)3=(-c)3
<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c3
<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab2 (*chuyển vế*)
<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)
5 tháng 8 2019
a)
Ta có: 13n+1 - 13n
= 13n . 13 - 13n
= 13n (13 - 1)
= 13n . 12 \(⋮\) 12
Vậy: 13n+1 - 13n \(⋮\) 12 vs mọi số tự nhiên n
b)
Ta có: n3 - n = n (n2 - 1)
= (n - 1).n.(n+1) \(⋮\) 6 (vì tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6)
16 tháng 2 2015
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
CJ
1
30 tháng 11 2018
Đặt A = 4x+3y; B = 7x+2y
Ta có A chia hết cho 13
=> 7A = 7 (4x+3y) chia hết cho 13
<=> 7A = 28x + 21y (1)
B = 7x+2y
<=> 4B = 4 (7x+2y) = 28x+8y (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có :
7A - 4B = 28x+21y-28x-8y
7A - 4B = 13y chia hết cho 13
Ta có : 7A - 4B chia hết cho 13
Mặt khác ta cũng có 7A chia hết cho 13
=> 4B chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13 hay 7x+2y chia hết cho 13 ( đpcm )
NH
1
DD
2 tháng 8 2015
Ta có 11a-2b+2(a+b)=13a chia hết 13. Vì a,b E Z, 11a-2b chia hết 13 nên 2(a+b) chia hết 13. Mà 2 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+b chia hết 13. Vậy Q=a+b chia hết 13
MT
15 tháng 6 2015
bạn làm thế này trường mjk cô dạy thế này
VT = (x-2)^2 + 9 = (khai triển ra thu gọn) (VT là vế trái)
VP = x(x-4) +13 = (khai triển thu gon) lưu ý sau khi làm 2 bước trên thì phải có 2 kết quả giống nhau
Vì VT=VP=kết quả thu gọn
Vậy (x-2)^2 + 9 = x(x-4) +13
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
TN
1
TL
30 tháng 6 2016
\(=39^{13}\left(39^7+1\right)\)
\(=39^{13}.\left(39^7+1^7\right)\)
\(=39^{13}.\left(39+1\right).A\)
\(=40.39^{13}.A\)chia hết cho 40
5 tháng 10 2018
39^13+39^20
=39^13(39^7+1)
Có: 39^7+1 chia hết cho 40
=> 39^20+39^13 chia hết cho 40.
5 tháng 10 2018
Ta có :
\(39^{20}+39^{13}\)
\(=39^{13}\left(39^7+1\right)⋮\left(39+1\right)=40\)
\(\Rightarrow39^{13}\left(39^7+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow39^{20}+39^{13}⋮40\) (đpcm)
\(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}.\left(5^2+1\right)=5^{2003}.26\)
Mà \(26⋮13\Rightarrow5^{2003}.26⋮13\)
Hay \(5^{2005}+5^{2003}⋮13\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn học tốt