Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt 3n+2 và 2n+1 = d
suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d
suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nhé đúng rồi đấy
Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
Ta có 2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d (1)
Ta có: 3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1
Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
d=(2n+5;3n+7)
=> 3(2n+5) - 2(3n+7) = 6n +15 - 6n -14 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) là d. Ta có:
2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d.
3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d.
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vây 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau=>> ĐPCM
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+7 và 3n+10
Khi đó \(2n+7⋮d\)và \(3n+10⋮d\)
Từ \(2n+7⋮\Rightarrow3.\left(2n+7\right)⋮d\Rightarrow6n+21⋮d\)
Từ \(3n+10⋮d\Rightarrow2.\left(3n+10\right)⋮d\Rightarrow6n+20⋮d\)
Khi đó : \(\left(6n+21\right)-\left(6n+20\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó \(ƯCLN\left(2n+7;3n+10\right)=1\)
Hay 2n + 7 và 3n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy....
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+5 và 3n+7
=> 3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=> 6n+14 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=> 6n+15 chia hết cho d
=>(6n+15 - 6n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
hay d=1
Vậy (2n+5;3n+7)=1
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
mk lấy ví dụ n =1; 2n+5 = 2x1+5= 7; 3n+7=3x1+7 = 10;
ƯCLN (7;10) = 1
Gọi ƯCLN ( 2n + 5, 3n + 7 ) là d
\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow\)\(1⋮d\)\(\Rightarrow\)\(d=1\)Hoặc có thể nói 2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2n+5;3n+7) là d
=> (2n+5) chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d => (6n+15) chia hết cho d
=> (3n+7) chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d => (6n+14) chia hết cho d
=> (6n+15) - (6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
Mà d lớn nhất => d=1
=> 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!