LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EV
3
IM
30 tháng 11 2016
Ta có :
A chia hết cho 8 vì mọi số hạng của A deduf chia hết cho 8 .
\(A=8+2^2+....+8^{2019}\)
\(\Rightarrow A=8\left(1+8\right)+.....+8^{2018}\left(1+8\right)\)
\(\Rightarrow A=8.9+.....+8^{2018}.9\)
=> A chia hết cho 9 .
Mà (8;9)=1
=> A chia hết cho 8x9=72
\(A=8\left(1+8+8^2\right)+....+8^{2017}\left(1+8+8^2\right)\)
\(A=8.73+....+8^{2017}.73\)
=> A chia hết cho 73
TT
1
12 tháng 12 2016
A = 8 + 8^2 +8^3 +...+ 8^58+8^59+8^60
= (8+8^2 + 8^3) +...+ (8^58+8^59 +8^60)
=8( 1+8+8^2)+...+8^58(1+8+8^2)
= 8. 73 + ......+8^58 .73
= 73.( 8+...+8^58) chia hết cho 73
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
NQ
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
13 tháng 1 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
13 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)