K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 3 2019

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{101}{3^{101}}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+...+\frac{100}{3^{101}}+\frac{101}{3^{102}}\) (2)

Trừ (1) cho (2):

\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{101}}-\frac{101}{3^{102}}=B-\frac{101}{3^{102}}\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{101}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{101}}+\frac{1}{3^{102}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}B+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{102}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{3^{101}}=B\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}B=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{102}}\Rightarrow B=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{101}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{101}}\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\left(B-\frac{101}{3^{102}}\right)< \frac{3}{2}B< \frac{3}{2}.\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

21 tháng 10 2021

giúp tớ với

17 tháng 12 2021

a)

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả

8 tháng 7 2016

\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(\Rightarrow3A=4A-A=4^{100}-1\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}\)

Do đó \(\frac{A}{b}=\frac{\frac{4^{100}-1}{3}}{4^{101}}=\frac{4^{100}-1}{4^{101}.3}< \frac{4^{101}}{4^{101}.3}=\frac{1}{3}\)

8 tháng 7 2016

Thanks nha!vui

14 tháng 4 2019

giúp mình với các bạn

14 tháng 4 2019

Bạn vào đường link này nhé:https://h.vn/hoi-dap/question/175023.html

_Hok tốt_