K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2015
a, Ta có:
8^10 - 8^9 - 8^8 = 8^8.8^2 - 8^8.8 - 8^8.1 = 8^8.(8^2 - 8 - 1) = 8^8.(64 - 8 - 1) = 8^8.55
Vì 55 chia hết cho 55 => 8^8.55 chia hết cho 55 hay 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55 (đpcm).
b, Ta có:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.7^2 + 7^4.7 - 7^4.1 = 7^4.(7^2 + 7 - 1) = 7^4.(49 + 7 - 1) = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 11 => 7^4.55 chia hết cho 11 hay 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11 (đpcm)
c, Ta có:
81^7 + 27^9 - 9^13 = (3^4)^7 + (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 + 3^27 - 3^26 (Đến đây thì tương tự như phần b bạn nhé)
d, Ta có:
10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^6.10^3 + 10^6.10^2 + 10^6.10 = 10^6.(10^3 + 10^2 + 10) = 10^6.(1000 + 100 + 10) = 10^6.1110
Vì 1110 chia hết cho 555 => 10^6.1110 chia hết cho 555 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555 (đpcm)
LT
2
NL
9 tháng 12 2014
a) Ta xét thấy:
21:7 dư 2; 22:7 dư 4; 23 chia 7 dư 1;24:7 dư 2;...
=> cứ 3 lũy thừa thì số dư lặp lại 1 lần
87= 221=> 87 : 7 dư 1
218: 7 dư 1(tương tự như trên)
=> 87 - 218 chia hết cho 7
Mà 2 số đều chia hết cho 2
=> 87- 218 chia hết cho 14
9 tháng 12 2014
VÂNG "CHỊ" BÁCH QUÁ ĐỈNH. CHỊ ẤY CỨ GIẢI BÀI NÀY ĐÉN BÀI KHÁC
7 tháng 12 2015
ta có 87 -218=(23)7-218
=221-218
=218.(23-1)
=218.7
=217.2.7
=217.14
có thừa số 14 nên chia hết cho 14
24 tháng 7 2015
Ta co : 8^7-2^18=(2^3)^7-2^28=2^21-2^18=2^18(2^3-1)=2^18.7=2^17.2.7=2^17.14(chia het)
=> dieu chug mjh
NN
2
LP
14 tháng 10 2016
102016 + 2 chia het cho 3
102016 = 1000.....000 ( 2016 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3
=> 102016 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
102005-1 chia het cho 9
102005 = 1000.....000 ( 2005 chữ số 0 ) có hiệu bằng 1 -1 = 0 chia hết cho 9
=> 102005 -1 chia hết cho 9 (đpcm)
10789+ 8 chia het cho 9
10789 = 10....000 ( 789 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 10789 -1 chia hết cho 9 (đpcm)
Có j ko hiểu hỏi lại nhé em
23 tháng 6 2017
10^2016+2=10...0(2016 chu so 0)+2
=10...02(2015 chu so 0)
Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3 chia het cho 3
Vay 10^2016 chia het cho 3
10^2005-1=10...0(2005 chu so 0)-1
=99...9(2004 chu so 9)
Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.2004 chia het cho 9
Vay 10^2005-1 chia het cho 9
10^789+8=10...0(789 chu so 0)+8
=10...08(788 chu so 0)
Xet 10...08 co 1+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay 10^789+8 chia het cho 9
TN
1
LT
27 tháng 11 2019
Ta viết 10^28=10000......0
Vì 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8
Vì 10^28 có tổng các chữ số là 1 ; 8 có tổng các chữ số là 8 =>10^28+8 sẽ có tổng các chữ số là 9=>10^28+8 chia hết cho 9
Mà các số vừa chia hết cho 9;8 thì chia hết cho 72=>10^28+8 chia hết cho 72
1033 + 8 = 100...08 (có 32 chữ số 0) có tận cùng là chữ số 8 nên chia hết cho 2
100...8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9
=> 100...08 chia hết cho 2.9 = 18
Vậy...
Ta thấy: 10 đồng dư với 0(mod 2)
=>1033 đồng dư với 033(mod 2)
=>1033 đồng dư với 0(mod 2)
=>1033+8 đồng dư với 0+8(mod 2)
=>1033+8 đồng dư với 8(mod 2)
=>1033+8 đồng dư với 0(mod 2)
=>1033+8 chia hết cho 2 (1)
Lại có: 10 đồng dư với 1(mod 9)
=>1033 đồng dư với 133(mod 9)
=>1033 đồng dư với 1(mod 9)
=>1033+8 đồng dư với 1+8(mod 9)
=>1033+8 đồng dư với 9(mod 9)
=>1033+8 đồng dư với 0(mod 9)
=>1033+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
1033+8 chia hết cho 2 và 9
Mà (2,9)=1
=>1033+8 chia hết cho 2.9
=>1033+8 chia hết cho 18
=>ĐPCM