NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
3
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
21 tháng 1 2019
Chứng minh \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản . Bạn ghi đề vậy à -_-
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi d là ước chung của 5n + 3 và 3n + 2. Ta có :
\(5(3n+2)-3(5n+3)=1⋮d\)
Vậy d = 1 nên 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau . Do đó : \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản
DT
2
TM
4 tháng 7 2016
Gọi ƯCLN(3n+2;5n+3)=d
=>3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vì ƯCLN(3n+2;5n+3)=1 nên phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
4 tháng 7 2016
Gọi d là ƯC của 3n + 2 và 5n + 3
Khi đó 3n + 2 chia hết cho d và 5n + 3 chia hết cho d
<=>5.(3n + 2) chia hết cho d và 3.(5n + 3) chia hết cho d
<=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chia hết cho d
=>(15n + 10) - (15n + 9) = 1 => 1 chia hết cho d=>d = 1
Vậy mọi phân số có dạng \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
DN
23 tháng 3 2021
\(\text{Giải: }\)
\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)
\(\text{Vậy ..................................}\)
có j thắc mắc thì ib cho mk nhé
24 tháng 3 2021
Đặt ƯCLN \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))
Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1)
\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
LK
1
9 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)
Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d
=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d
=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d
=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d
=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)
DT
1
22 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 )
=> 3n + 2 ⋮ d => 5.( 3n + 2 ) ⋮ d => 15n + 10 ⋮ d
=> 5n + 3 ⋮ d => 3.( 5n + 3 ) ⋮ d => 15n + 9 ⋮ d
=> [ ( 15n + 10 ) - ( 15n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = 1 nên \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là p/s tối giản ( đpcm )
TG
2
24 tháng 3 2021
Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
hay phân số \(C=\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản(Đpcm)
TA
24 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN(3n+2,5n+3)=d
⇒ 3n+2 ⋮ d, 5n+3 ⋮ d
Vì 3n+2 ⋮ d ⇒ 5.(3n+2) ⋮ d
⇒15n+10 ⋮ d
Vì 5n+3 ⋮ d ⇒ 3.(5n+3) ⋮ d
⇒ 15n+9 ⋮ d
⇒ (15n+10) - (15n+9) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản (ĐPCM)
Cm nó là hai sô nguyên tố cùng nhau
Giải
gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)f 5n+3
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
ta có 5.(3n+2) chia hết cho d và 3.(5n +3) chia hết cho d
15n+10 chia hết cho d;15n+9 chia hết cho d
suy ra (15n+10)-(15n+9) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d .Vậy d=1
Vì d=1 nên 3n+2/5n+3 là ps tối giản
Vậy......
chúc bạn học tốt!!!!