Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B nguyên tố khác 3 nên b=3k+1 hoặc b=3k+2
B=3k+1 thì A =3n+6027k+2010 chia hét cho 3
B=3k+2 thì A=
TH1:n=3 => 3n+2=11 là snt
TH2:n>3
+)n=3k+1(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+1)+2=9k+5 là snt
+)n=3k+2(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+2)+2=9k+8 là snt
Qua các trường hợp trên ta luôn có đpcm
xét n=4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3
lưu ý : số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
\(A=19.2^{3n}+17=19.8^n+17\)
Với \(n=2k\):
\(A=19.16^k+17\equiv1.1^k+2\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
mà \(A>3\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+1\):
\(A=19.8^{4k+1}+17\equiv9.8^{4k}+4\left(mod13\right)\equiv9.1^k+4\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)\)
mà \(A>13\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+3\):
\(A=19.8^{4k+3}+17=19.8^3.\left(8^4\right)^k+17\equiv3.1^k+2\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
mà \(A>5\)nên \(A\)là hợp số.
Bạn xem lời giải chi tiêt ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Bùi Nguyễn Việt Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n có thể có các dạn sau:
+) n = 3k + 1 => n2 + 17 = (3k +1)2 + 17 = 9k2 + 6k + 1 + 17 = 9k2 + 6k + 18 chia hết cho 3 => n2 + 17 không là số nguyên tố
+) n = 3k + 2 => n2 + 17 = (3k +2)2 + 17 = 9k2 + 12k + 4 + 17 = 9k2 + 12k + 21 chia hết cho 3 => n2 + 17 không là số nguyên tố
=> đpcm
Do p là số nguyên tố > 3 nên có thể có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
TH1: p = 3k+1
\(a=3\left(3k+1\right)+2+2020\cdot\left(3k+1\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot\left(1\right)^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
TH2: p = 3k+2
\(a=3\left(3k+2\right)+2+2020\cdot\left(3k+2\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot2^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
Vậy a là hợp số
bn oi nhầm rồi
\(a=3n+2+2020p^2\) chứ ko phải \(a=3p+2+2020p^2\)
Vì p là số nguyên tố khác 3 nên \(p\equiv1,2\left(mod3\right)\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow2012p^2\equiv2012\left(mod3\right)\)
Do đó: \(A\equiv3n+2014+2012\equiv0\left(mod3\right)\). Mà A>3 mọi n tự nhiên và p nguyên tố.
Vậy A là hợp số