Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 6=2+2+2
7=2+2+3
8=2+3+3
b) 30= 13+17= 7+23
32=3+29 = 19+13
a) Chứng minh: gọi số tự nhiên đó là n (n>5)
+) Nếu n chẵn => n= 2+m trong đó m chẵn ;m>3
+) Nếu n lẻ => n= 3+m trong đó m lẻ; m> 2
Theo mệnh đề Euler => m được viết dưới dạng tổng quát của 2 số nguyên tố
=> n là tổng quát của các số nguên tố
6= 3+3
7= 2+5
8= 3+5 (dựa vào số lẻ và chẵn như tổng quát trên)
b) CM như câu trên:
30= 7+23
32=19+13
Cai link nay se giup ich cho cau!
http://olm.vn/hoi-dap/question/94431.html
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k 
)
Viết n = ( 6k + 1 ) + 3
Dễ có : 6k + 1 và ba nguyên tố cùng nhau
Chứng mình rằng: Mọi số nguyên tố lớn hơn 5 đều có thể viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
Câu này là một phần của bài toán Euler-Goldbach
Hiện chưa ai giải được