K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2016

Ta có:
giả sử: A = n^2 + 11n + 39 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7
mà : n^2 + 11n + 39 = (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 7
=> (n+9)(n+2) chia hết cho 7
lại có: (n+9) - (n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49
mà: (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 49
=> 21 chia hết cho 49 vô lí => đpcm

26 tháng 12 2016

hình như sai đề phải bạn

15 tháng 11 2016

giả sử: A= n^2 + 11n + 39 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7 
mà : n^2 + 11n + 39 = (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 7 
=> (n+9)(n+2) chia hết cho 7 
lại có: (n+9) - (n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7 
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49 
mà: (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 49 
=> 21 chia hết cho 49 vô lí => đpcm 

Bài 2: A=3^ (2*n) + 3^n + 1 
n không chia hết cho 3 nên ta xét 2 trường hợp: 
* n =3k +1: 
A = 3^ (6k + 3) + 3^(3k +1) +1= 9.27^2k +3.27^ +1 
= 9.(26+1)^2k + 3.(26 +1)^k +1 
= 9(2.13 +1)^2k + 3.(2.13 +1)^k +1 
A đồng dư với (9 +3 +1)= 13 theo đồng dư 0 theo (mod 13) 
vậy A chia hết cho 13. 
( Mình giải thích thêm nhé: 
(2.13 +1)^2k chia cho 13 dư 1 
=> 9(2.13 +1)^2k chia cho 13 dư 9 
(2.13 +1)^k chia 13 dư 1 
=> 3.(2.13 +1)^k chia 13 dư 1 
=> A chia 13 dư 9 + 3 +1 = 13 
A = 13.k +13 với k nguyên 
A/13 = k + 1 la số nguyên => A chia hết cho 13 
khi triển khai (x+1)^n = thì các hạng tử đều chứa x trừ hạng tử cuối = 1 nên (x+1)^n chia cho x dư 1.) 
* n = 3k +2: 
A = 3^(6k +4) + 3^(6k +2) +1=81.27^2k +9.27^k +1 
= 81.(2.13+1)^2k + 9(2.13 +1)^k +1 
A đồng dư với ( 81 + 9 +1) = 91 đồng dư 0 theo (mod 13) 
vậy A chia hết cho 13 

15 tháng 11 2016

ban oi mik lon bai rui

15 tháng 8 2018

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 12 2016

đây là toán lớp mấy vậy

12 tháng 12 2016

Muốn vip à 

11 tháng 12 2016

Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần

13 tháng 2 2020

\(n^2-3n+25=n^2+2n-5n-10+35\)

\(=n\left(n+2\right)-5\left(n+2\right)+35=\left(n+2\right)\left(n-5\right)+35\)

\(\left(n+2\right)-\left(n-5\right)=7⋮7\)

=> \(n+2\)\(n-5\) có cùng số dư khi chia 7

+ TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮7\\n-5⋮7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-5\right)⋮49\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-5\right)+35⋮̸̸49\)

hay \(n^2-3n+25⋮̸49\)

+ TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮̸7\\n-5⋮̸7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-5\right)⋮̸7\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-5\right)+35⋮̸7\) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-5\right)+35⋮̸49\)

Vậy trong mọi TH ta đề có \(n^2-3n+25⋮̸49\) \(\forall n\in Z\)