K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Vì \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\B'C' = BC = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 3\) và \(y = 2\).
31 tháng 3 2022
\(\dfrac{B'A}{B'C}=\dfrac{S_{AMB'}}{S_{CMB'}}=\dfrac{S_{ABB'}}{S_{CBB'}}=\dfrac{S_{ABB'}-S_{AMB'}}{S_{CBB'}-S_{CMB'}}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{CBM}}\)
\(\dfrac{C'A}{C'B}=\dfrac{S_{AMC'}}{S_{BMC'}}=\dfrac{S_{ACC'}}{S_{BCC'}}=\dfrac{S_{ACC'}-S_{AMC'}}{S_{BCC'}-S_{BMC'}}=\dfrac{S_{ACM}}{S_{CBM}}\)
\(\dfrac{MA}{MA'}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{A'BM}}=\dfrac{S_{ACM}}{S_{A'CM}}=\dfrac{S_{ABM}+S_{ACM}}{S_{A'BM}+S_{A'CM}}=\dfrac{S_{ABM}+S_{ACM}}{S_{MBC}}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{MBC}}+\dfrac{S_{ACM}}{S_{MBC}}=\dfrac{B'A}{B'C}+\dfrac{C'A}{C'B}\)
20 tháng 4 2020
Qua A kẻ đ/thẳng //BC cắt CC' và BB' tại M,N
Vì MN//BC theo Thales ta có:
\(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AN}{BC}\left(1\right),\frac{C'A}{C'B}=\frac{AM}{BC}\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) có: \(\frac{B'A}{B'C}+\frac{C'A}{C'B}=\frac{AM}{BC}+\frac{AN}{BC}=\frac{MN}{BC}\)(3)
Lại có: \(\frac{MN}{BC}=\frac{OM}{OC}=\frac{OA}{OA'}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) có ĐPCM
16 tháng 10 2022
a: Xét tứ giác AC'A'C có góc AC'C=góc AA'C=90 độ
nên AC'A'C là tứ giác nội tiếp
=>góc BC'A'=góc BCA
=>ΔBC'A' đồng dạng với ΔBCA
=>BC'/BC=BA'/BA
hay \(BC'\cdot BA=BA'\cdot BC\)
Xét tứ giác AB'A'B có góc AB'B=góc AA'B=90 độ
nên AB'A'B là tứ giác nội tiếp
=>góc CB'A'=góc CBA
=>ΔCB'A' đồng dạng với ΔCBA
=>CB'/CB=CA'/CA
hay \(CB'\cdot CA+CA'\cdot CB\)
=>\(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b: ΔAHM đồng dạng với ΔCDH
nên HM/HD=AH/CD(3)
ΔAHN đồng dạng với ΔBDH
nên AH/BD=HN/DH
=>AH/CD=HN/DH(4)
Từ (3) và (4) suy ra HM=HN
=>H là trung điểm của MN
26 tháng 2 2017
Xét \(\Delta ABC \ và \ \Delta C'B'A'\)có:
\(\dfrac{AB}{C'A'}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{BC}{A'B'}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{CA}{B'C'}=\dfrac{27}{18}=\dfrac{3}{2}\\ =>\dfrac{AB}{C'A'}=\dfrac{BC}{A'B'}=\dfrac{CA}{B'C'}\)
=>\(\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta C'B'A'\)