TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
30 tháng 7 2018
\(\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2xy+z^2\)
NH
17 tháng 8 2019
a, \(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)\(=x^2+2xy+y^2+2zx+2zy+z^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)(đpcm)
b, \(\left(x+y+z\right)^3=\left(\left(x+y\right)+z\right)^3=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(xy+z\left(x+y+z\right)\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y\left(x+z\right)+z\left(x+z\right)\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
20 tháng 7 2020
a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)
=VP(đpcm)
b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
=VP(đpcm)
c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)
Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=VP(đpcm)
d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\)
=VP(đpcm)
20 tháng 7 2020
a, b, nhân vào là ra à
c, nghe cứ là lạ
d, cũng nhân là ra hà
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)
LH
1
16 tháng 4 2019
Bạn tự c/m BĐT : \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)
Dấu " = " xảy ra ta có:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2yz+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\)\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{9}{1}=9\)
Bạn tự giải dấu bằng nhé.
V
1
QP
1
ND
19 tháng 3 2018
Ta có:
\(\left(x+y-z\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\ge0\)
=> \(x^2+y^2+z^2\ge2xy-2xz+2yz\)
17 tháng 8 2017
Câu a :
\(VT=\) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1^3=VP\)
Câu b :
\(VT=\)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4=VP\)
Tương tự bạn khai triển là ra nhé
=[(x+y)+z]2
=(x+y)2+2(x+y)z+z2
=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2
=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz