Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bất phương trình x > 3 và bất phương trình 6 < 2x có phải là hai bất phương trình tương đương không?
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Do bất phương trình x > 3 và bất phương trình 6 < 2x có cùng tập nghiệm là { x| x > 3 } nên hai bất phương trình này là hai bất phương trình tương đương
Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của x 2 < 9.
Vậy hai bất phương trình 3x – 9 < 0 và x 2 < 9 không tương đương.
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
Ta có: 
⇔ x – 3 = 4x – 2 ⇔ x – 3 + 6 = 4x – 2 + 6 ⇔ x + 3 = 4x + 4.
Vậy hai phương trình 
và x + 3 = 4x + 4 tương đương.
a) b) HS tự làm.
c) Hai phương trình đã cho không tương đương.
a) Ta có: \(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_1=\left\{3;-1\right\}\)(1)
Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S_2=\left\{-3;-1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_1\ne S_2\)
hay Hai phương trình \(x^2-2x-3=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\) không tương đương với nhau
Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1
Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình |x| > 1 nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)
Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và |x| > 1 không tương đương.