Question

[nguyen thuy linh]

Chứng minh định lí : nếu n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5?

nhanh tik cho ạ ^^

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

giả sử với n là số tự nhiên và n² chia hết cho 5 thì n không chia hết cho 5

=> n có dạng: 5k + a với a = 1; 2; 3; 4

khi đó: \(n^2=25k^2+2.5.a.x+a^2\text{ với k nguyên}\)

ta thấy: \(25k^2⋮5;2.5.a.x⋮5\)

mà với a = 1; 2; 3; 4 thì \(a^2⋮5\)

\(\Rightarrow25k^2+2.5.a.x+a^2⋮5\)

\(\Rightarrow n^2\) ko chia hết cho 5 (vô lý)

=> giả sử điều sai

=> Với n là số tự nhiên và n² chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5

Answer 2

[❊ Linh ♁ Cute ღ]

giả sử n^2 chia hết cho 5 nhưng n ko chia hết cho 5 
=> n chia 5 dư a (0<a <5) 
=> n = 5b +a 
=> n^2 = 25b^2 + 10ab + a^2 chia hết cho 5 
=> a^2 chia hết cho 5 mà 0<a <5 
=> vô lý do ko có số nào thỏa mãn 
=> giả sử sai 
=> n^2 chia hết cho 5 <=> n chia hết cho 5 

tịt òi ạ ^^