K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)

b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

=4

2 tháng 9 2018

bài 1: ta có : \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)

\(=cos^220+cos^270+cos^240+cos^250\)

\(=cos^220+cos^2\left(90-20\right)+cos^240+cos^2\left(90-40\right)\)

\(=cos^220+sin^220+cos^240+sin^240=1+1=2\)

bài 2: a) ta có : \(cot^2\alpha-cos^2\alpha=cos^2\alpha\left(\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1\right)=cos^2\alpha.\left(\dfrac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\)

\(=cos^2\alpha.\left(\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.cot^2\alpha\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin\alpha}{1-cos\alpha}\left(đpcm\right)\)

3 tháng 9 2018

dạ e cảm ơn nh ạ!!!!hihi

NV
3 tháng 9 2020

\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)

26 tháng 8 2018

tớ cần câu trả lời

❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm a) Tính AB,AC b) Tính số đo góc B, góc C ❤ 2/ Cminh các hệ thức: a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\) b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\) c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\) ❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α ❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào...
Đọc tiếp

❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm

a) Tính AB,AC

b) Tính số đo góc B, góc C

❤ 2/ Cminh các hệ thức:

a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)

b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)

c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α

b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α

❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:

A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)

B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)

❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:

A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)

B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)

❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA

❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.

a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)

❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK

a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)

b) Tính BK,AK,CK

1

Đăng câu hỏi thôi, không thêm kí tự đặc biệt vào bạn nhé

❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm a) Tính AB,AC b) Tính số đo góc B, góc C ❤ 2/ Cminh các hệ thức: a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\) b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\) c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\) ❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α ❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào...
Đọc tiếp

❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm

a) Tính AB,AC

b) Tính số đo góc B, góc C

❤ 2/ Cminh các hệ thức:

a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)

b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)

c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α

b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α

❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:

A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)

B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)

❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:

A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)

B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)

❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA

❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.

a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)

❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK

a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)

b) Tính BK,AK,CK

0

1: 

a: sin a=căn 3/2

\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)

cot a=1/tan a=1/căn 3

b: \(tana=2\)

=>cot a=1/tan a=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

tan a=5/13:12/13=5/12

cot a=1:5/12=12/5

17 tháng 7 2017

Chọn đáp án D

20 tháng 7 2016

\(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1+1=2\)

19 tháng 8 2016

1-sin2α=cos2α