Thông báo lịch livestream hè tuần 9, tham gia ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

Tập huấn Chuyển đổi số Giáo dục và dạy Toán theo Chương trình GDPT 2018, tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
11 tháng 4 2017
Chứng minh các hệ thức sau : a) \(\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0\) b) \(\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)\) c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin...
Đọc tiếp

Chứng minh các hệ thức sau :

a) \(\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0\)

b) \(\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)\)

c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin b\right)^2=-4\sin^2\dfrac{a-b}{2}\cos\left(a+b\right)\)

d) \(\sin^2\left(45^0+\alpha\right)-\sin^2\left(30^0-\alpha\right)-\sin15^0\cos\left(15^0+2\alpha\right)=\sin2\alpha\)
#Toán lớp 11
0
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Chứng minh đẳng thức sau:

\(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = {\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\)
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có: \(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = \left( {\sin a\cos b + \cos a\sin b} \right).\left( {\sin a\cos b - \cos a\sin b} \right)\)

\( = {\left( {\sin a\cos b} \right)^2} - {\left( {\cos a\sin b} \right)^2} = {\sin ^2}a\left( {1 - {{\sin }^2}b} \right) - \left( {1 - {{\sin }^2}a} \right){\sin ^2}b\)

\({\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b\left( {1 - {{\cos }^2}a} \right) - {\cos ^2}a\left( {1 - {{\cos }^2}b} \right) = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\;\) (đpcm)

Đúng(0)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\);                                b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8}\).
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\)

b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)

Đúng(0)
K
Kuramajiva
12 tháng 7 2021
Giải các Phương trình...
Đọc tiếp

Giải các Phương trình sau

a) \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\)

b) \(sin^6x+cos^6x=\frac{7}{16}\)

c) \(sin^6x+cos^6x=cos^22x+\frac{1}{4}\)

d) \(tanx=1-cos2x\)

e) \(tan(2x+\frac\pi3).tan(\frac\pi3-x)=1\)

f) \(tan(x-15^o).cot(x+15^o)=\frac{1}{3}\)
#Toán lớp 11
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021

a.

\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Đúng(2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021

b.

\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7\)

\(\Leftrightarrow3-4sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(1)
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
12 tháng 5 2021 - olm

1. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2\sin A.\sin B.\cos C$.

2. Chứng minh rằng:

a. $\sin \alpha .\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\alpha \right).\sin \left(\dfrac{\pi }{3} +\alpha \right)=\dfrac{1}{4} \sin 3\alpha $

b. $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\rm cos} {\rm 4}\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha $
#Toán lớp 11
3
TG
Trần Gia Phong
20 tháng 5 2021

.jkilfo,o7m5ijk

Đúng(0)
NV
Nguyễn Văn Tuấn
15 tháng 6 2021

 Ta có \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin 5\alpha -2\sin \alpha .\cos 4\alpha -2\sin \alpha .\cos 2\alpha

=\sin 5\alpha -\left(\sin 5\alpha -\sin 3\alpha \right)-\left(\sin 3\alpha -\sin \alpha \right)

=\sin \alpha .

Vậy \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha

Đúng(0)
LP
Lê Phương Thảo
4 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau
1) sin3x = 0

2) cos25x = 0

3) tan (x - 15o) = 3tan (x + 15o)

4) cos x + cos 2x + cos 3x = 0

5) sin 2x + sin 4x + sin 6x = 0

6) tan x + tan 2x + tan x.tan 2x = 1

7) tan x + tan 2x + tan 3x = tan x.tan 2x.tan 3x

8) cot2x + \(\frac{\text{3}}{\text{sin x}}\) + 3 = 0
#Toán lớp 11
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)

2.

\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)

4.

\(cos3x+cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020

5.

\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

6. ĐKXĐ; ...

\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)

\(\Leftrightarrow tan3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
11 tháng 4 2017
Giải các phương trình : a) \(\cos\left(22^0-t\right)\cos\left(82^0-t\right)+\cos\left(112^0-t\right)\cos\left(172^0-t\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin t+\cos t\right)\) b) \(\sin^2\left(t+45^0\right)-\sin^2\left(t-30^0\right)-\sin15^0\cos\left(2t+15^0\right)=\dfrac{1}{2}\sin6t\) c) \(\sin^82x+\cos^82x=\dfrac{41}{128}\) d) \(\sqrt{4\cos^2+1}+\sqrt{4\sin^2x+3}=4\) e) \(\tan\left(\pi\cot t\right)=\cot\left(\pi\sin...
Đọc tiếp

Giải các phương trình :

a) \(\cos\left(22^0-t\right)\cos\left(82^0-t\right)+\cos\left(112^0-t\right)\cos\left(172^0-t\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin t+\cos t\right)\)

b) \(\sin^2\left(t+45^0\right)-\sin^2\left(t-30^0\right)-\sin15^0\cos\left(2t+15^0\right)=\dfrac{1}{2}\sin6t\)

c) \(\sin^82x+\cos^82x=\dfrac{41}{128}\)

d) \(\sqrt{4\cos^2+1}+\sqrt{4\sin^2x+3}=4\)

e) \(\tan\left(\pi\cot t\right)=\cot\left(\pi\sin t\right)\)
#Toán lớp 11
0
PT
Pham Trong Bach
4 tháng 3 2018

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
6 tháng 12 2016
giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...
Đọc tiếp

giải các phương trình sau :

a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e)

\(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos x}=\frac{\sin2x}{1-\cos2x}\)
#Toán lớp 11
1
LF
Lightning Farron
6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
6 tháng 12 2016

ừ

Đúng(0)
GK
Gia Khanh
1 tháng 9 2016

- Giải phương trình : cos ( x - \(_{^{ }15}o\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

- Giải các phương trình sau và tìm các nghiệm trong đoạn [ 0;π ]

1. sin ( 3x+1)=sin(x-2)

2. sin ( x - \(^{120^o}\) )+ cos2x=0

3. sin3x + sin ( \(\frac{\pi}{4}\) - \(\frac{x}{2}\) ) = 0
#Toán lớp 11
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP